Differenza tra curriculum previsto e curriculum insegnato
Nei programmi di matematica della quasi totalità dei paesi industrializzati, già da diversi decenni, sono stati inseriti, con diverse denominazioni, elementi di statistica e probabilità sin dalla scuola primaria fino alla conclusione del ciclo secondario. Tale tendenza ha trovato conferma nei diversi processi di riforma che quasi ovunque hanno riguardato gli ordinamenti scolastici. Anche l'Italia non ha fatto eccezione e da più di trenta anni è previsto che l'insegnamento della matematica comprenda anche alcuni aspetti fondamentali della statistica di base e della probabilità.

Come sovente accade, non sempre il curriculum previsto coincide con il curriculum effettivamente insegnato. Naturalmente, la distanza più o meno marcata tra i due non riguarda solo la statistica, ma anche altri aspetti della matematica. Infatti, in alcune ricerche promosse dalla IEA [1] (www.iea.nl) è rilevata, mediante il questionario insegnante, proprio la differenza tra il curriculum previsto e quello insegnato.

In Italia, ma non solo, la differenza tra i due tipi di curricula è molto più accentuata per la statistica piuttosto di quanto non avvenga per le altre parti dei cosiddetti programmi di matematica. Diverse possono essere le spiegazioni, ma certamente l'assenza di una formazione specifica di molti insegnanti di matematica in ambito statistico gioca un ruolo molto importante (Scardovi, 1986; Ricci, 2001, Ottaviani, 2003).


Quali conoscenze di statistica per un cittadino consapevole (il TIMSS)
Nonostante le difficoltà brevemente richiamate, sia in ambito internazionale sia in quello nazionale si ritiene unanimemente che la statistica di base faccia parte del bagaglio di conoscenze e competenze necessarie di cui ciascun cittadino consapevole deve disporre per svolgere un ruolo attivo nella società in cui si trova a vivere e operare. Nelle principali ricerche nazionali e  internazionali sulla valutazione delle competenze la statistica è proposta in modo da metterne in luce i suoi fondamenti metodologici, ovvero la sua capacità di fornire strumenti razionali e scientifici per la comprensione e l'interpretazione della realtà fenomenica. Si cerca, cioè, di indulgere il meno possibile sugli aspetti procedurali e prettamente matematici privilegiando, invece, quelli legati alla rappresentazione e all'interpretazione dei fenomeni indagati.  

Già a partire dalla metà degli anni '90 del Novecento la IEA ha promosso in diversi paesi, tra cui l'Italia, il TIMSS [2] per il quarto anno della scuola primaria e per il terzo anno della scuola secondaria di primo. Per la scuola primaria circa il 15% delle domande di matematica riguarda l'analisi dei dati, in particolare la lettura e l'interpretazione di tabelle e grafici e, non da ultimo, la soluzione di semplici problemi sulla base di un insieme di informazioni raccolte secondo il metodo statistico. Per la scuola secondaria di primo grado il TIMSS prevede un numero maggiore di domande di ambito statistico (circa il 20% del totale delle domande di matematica) relative ad alcuni concetti fondamentali delle statistica cosiddetta descrittiva (valori medi, misure di variabilità), all'uso e all'interpretazione dei dati.


La trasversalità delle competenze di tipo statistico rispetto alle altre (OCSE-PISA)
Anche l'OCSE [3], a partire dal 2000, ha promosso uno studio triennale al quale hanno preso parte diverse decine di paesi, tra i quali l'Italia, per la valutazione delle competenze in lettura, matematica e scienze (PISA [4]). Nella sezione di matematica, in misura variabile a seconda delle edizioni, è sempre previsto un ambito di rilevazione riconducibile alla statistica e alla probabilità (Mignani e Ricci, 2005).

In modo ancor più evidente di quanto non avvenga in altre ricerche, PISA permette di capire, come la competenza di tipo statistico abbia una natura squisitamente e profondamente trasversale alle discipline. Molte domande, anche non di matematica, si basano o fanno riferimento a grafici, diagrammi e dati, rimarcando quindi il ruolo della statistica come canone interpretativo della realtà.


Il Servizio Nazionale di Valutazione in Italia
In Italia il Servizio Nazionale di Valutazione (SNV) dell'INVALSI [5] ha seguito una strada molto simile a quella scelta dall'IEA e, in una certa misura, dall'OCSE. Già dai primi studi pilota promossi all'inizio degli anni 2000 le prove del SNV per la scuola primaria e secondaria di I grado hanno proposto domande di statistica e probabilità. A partire dal 2009 l'INVALSI ha pubblicato un proprio quadro di riferimento per la valutazione (http://www.invalsi.it/snv0910/documenti/Qdr_Matematica.pdf) in cui ha reso espliciti gli oggetti di valutazione e, tra quelli dell'ambito matematico, la statistica gioca un ruolo importante.

Già a partire dalle prove di matematica per la seconda classe della scuola primaria sono presenti semplici domande afferenti all'ambito statistico e tale scelta si conferma ulteriormente per le altre classi della scuola del primo ciclo [6].


L'insegnamento-apprendimento preuniversitario della statistica: una sfida ancora aperta
Nonostante già da diverso tempo la statistica sia oggetto di valutazione nelle principali rilevazioni nazionali ed internazionali sulle competenze degli allievi della scuola primaria e secondaria, i risultati riscontrati mostrano come la strada da percorrere sia ancora molta, anche nei paesi e nelle realtà territoriali in cui si riscontrano competenze matematiche soddisfacenti. In modo costante, anche se a livelli diversi, sembra che in tutti e paesi del mondo cosiddetto sviluppato l'insegnamento pre-universitario della statistica e, conseguentemente, il suo apprendimento rappresentino ancora una sfida aperta per tutti coloro che si occupano della formazione delle giovani generazioni.

Se, da un lato, pare ormai acquisita la convinzione che la statistica vada insegnata senza indulgere eccessivamente sugli aspetti formali e procedurali, d'altro canto la scarsità di insegnanti con una formazione statistica specifica pone il problema agli statistici e agli esperti della sua didattica di trovare strade efficienti per superare le richiamate difficoltà.

*Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI).



Pubblicato il 4/2/2010

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Differenza tra curriculum previsto e curriculum insegnato
Nei programmi di matematica della quasi totalità dei paesi industrializzati, già da diversi decenni, sono stati inseriti, con diverse denominazioni, elementi di statistica e probabilità sin dalla scuola primaria fino alla conclusione del ciclo secondario. Tale tendenza ha trovato conferma nei diversi processi di riforma che quasi ovunque hanno riguardato gli ordinamenti scolastici. Anche l'Italia non ha fatto eccezione e da più di trenta anni è previsto che l'insegnamento della matematica comprenda anche alcuni aspetti fondamentali della statistica di base e della probabilità.

Come sovente accade, non sempre il curriculum previsto coincide con il curriculum effettivamente insegnato. Naturalmente, la distanza più o meno marcata tra i due non riguarda solo la statistica, ma anche altri aspetti della matematica. Infatti, in alcune ricerche promosse dalla IEA [1] (www.iea.nl) è rilevata, mediante il questionario inse...