Arismetrica

Enciclopedia Dantesca (1970)

Arismetrica


. Il termine è esclusivo del Convivio ed è forma volgare del tardo latino arismetica (arithmetica, greco ἀριθμητιχή). Secondo la suddivisione canonica medievale D. classifica l'A. tra le scienze del Quadrivio, cioè... Arismetrica, Musica, Geometria e Astrologia (Cv II XIII 8), di cui è la fondamentale. Nel paragonare i sette cieli alle sette arti D., a proposito dell'A., afferma: E lo cielo del Sole si può comparare a l'Arismetrica per due proprietadi: l'una si è che del suo lume tutte l'altre stelle s'informano; l'altra si è che l'occhio nol può mirare. E queste due proprietadi sono ne l'Arismetrica: ché del suo lume tutte s'illuminano le scienze, però che li loro subietti sono tutti sotto alcuno numero considerati, e ne le considerazioni di quelli sempre con numero si procede...

L'altra proprietade del Sole ancor si vede nel numero, del quale è l'Arismetrica: che l'occhio de lo 'ntelletto nol può mirare; però che 'l numero, quant'è in sé considerato, è infinito, e questo non potemo noi intendere (§§15-16, 19).

Quella di A. come scienza del numero (numero, del quale è l'Arismetrica) era definizione comune (cfr. D. Gundissalinus De divisione philosophiae, De Arithmetica, ed. L. Baur, 90 " Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. Sive: arithmetica est scientia de numero... Materia eius est numerus, quia de accidentibus eius tractat "; Isidoro Etym. III I 1 " Arithmetica est scientia numerorum... inter disciplinas mathematicas ideo primam esse... quoniam ipsa ut sit nullam aliam indiget disciplinam "; ma v. I capp. I-IX). Qui dunque D. considera l'A. solamente sotto l'aspetto generale di scienza che studia la proprietà dei numeri e non già sotto quello pratico di arte del calcolo. In tal senso essa è fondamento di tutte le altre scienze, giacché li loro subietti sono tutti sotto alcuno numero considerati; in tal modo D. attribuisce all'A. carattere di fondamento non solo, com'era tradizione, per le altre tre scienze del Quadrivio (Musica, Geometria e Astronomia) ma per tutte le altre, così come il Sole illumina tutte le altre stelle. Ìn D. ovviamente agivano fonti neoplatoniche e pitagoriche, per cui tutta la realtà era scandita secondo rapporti numerici; cfr. D. Gundissalinus op. cit., ed. L. Baur, 92, 94-95 " Ordo autem eius hic est, quod ipsa est prior omnibus disciplinalibus eo, quod ipsa nulla illarum indiget. Illae vero egent ipsa, quia, ut illae sint atque subsistant, istius egent auxilio... arithmetica enim destructa, ceterae destruuntur... Item ceteris prior est, quod mundi conditor deus numerum habuit ratiocinationis exemplar. Quaecumque enim constituit fabricante ratione, secundum numeros colligavit. Et ideo numerus omnem creaturam natura praecedit, quia ab ineffabili trinitate, quae cuncta condidit essentialiter non recedit... Unde numerus naturaliter inest omnibus rebus... omnis autem substantia corporea vel incorporea ex materia et forma consistere dicitur, profecto a vera unitate, quae deus est, non nisi dualitas, quae est materia et forma, creari potuit... Unde omnis creatura divisibilis est in materiam et formam ex quibus et in quibus consistit. Et secundum hoc disciplinam numeri apud graecos primus Pitagora aucupans invenit ", passo questo derivato da Boezio Instit. arithm. I 1-4; anche Cassiodoro (Instit. II 4) aveva parlato dell'A, come " fons et mater " delle altre scienze del Quadrivio.

Seconda proprietà dell'A., come nel caso del Sole che non può esser guardato dall'occhio umano, è che l'occhio de lo 'ntelletto nol [il numero, che è oggetto proprio dell'A.] può mirare, giacché il numero considerato in sé è infinito, e questo non potemo noi intendere. Il numero, infatti, considerato in sé, cioè senza alcuna relazione o rapporto proporzionale con gli altri, forma una serie continua e infinita non percepibile dall'intelletto, nel suo insieme (cfr. Isidoro Etym. III VI 1-2 " Omnis numerus aut secundum se consideratur, aut ad aliquid... Per se numerus est, qui sine relatione aliqua dicitur, ut III. IV. V. VI, et ceteri similes. Ad aliquid numerus est, qui relative ad alios conparatur; ut verbi gratia IV ad II dum comparatus fuerit, duplex dicitur et multiplex ").

In Cv II III 6, D. esemplifica il rapporto esistente tra le arti del Quadrivio nell'opera dell'Astrologia che deve determinare il sito dei nove cieli, lo sito de li quali è manifesto e diterminato, secondo che per un'arte che si chiama perspettiva, e [per] arismetrica e geometria, sensibilmente e ragionevolmente è veduto. Senso e ragione, della quale in particolare partecipa l'A. in quanto scienza teorica, sono quelli mediante cui investiga la più complessa delle quattro arti, l'astronomia. V. anche NUMERO; PITAGORA; QUADRIVIO.