PALATINI, Attilio

PALATINI, Attilio. -

Nacque a Treviso il 18 novembre 1889, settimo di otto figli di Michele e ilde Furlanetto.

Dopo aver svolto gli studi secondari a Treviso, frequentò l’Università di Padova dove si laureò nel 1913.

Negli anni seguenti fu assistente alle cattedre di geometria analitica e proiettiva e di meccanica razionale. Nel 1920 riuscì primo in un concorso per la cattedra di meccanica razionale, che insegnò come professore straordinario a Messina fino al 1922 e nei due anni successivi a Parma.

Nel 1924 fu chiamato come professore ordinario a Pavia, dove tenne tale cattedra per il resto della sua carriera accademica, con la dizione di meccanica razionale con elementi di statica grafica e disegno a partire dal 1938. All’Università di Pavia tenne anche vari corsi per incarico: il corso di fisica matematica dal 1924, quello di analisi superiore dal 1926 e i corsi di analisi algebrica e di analisi infinitesimale, tenuti in alternanza a partire dal 1937.

Subito dopo la guerra, tra il 1945 e il 1948, fu inoltre preside della facoltà di scienze di tale Ateneo.

Tra i riconoscimenti che gli furono conferiti, fu membro del Reale Istituto lombardo di scienze e lettere e della Reale Accademia Peloritana, oltre che socio corrispondente della Real Sociedad Matemática Española.

La formazione scientifica di Palatini ebbe interamente luogo a Padova, in quel particolare ambiente scientifico caratterizzato, a partire dagli ultimi decenni dell’Ottocento, dalla nascita del calcolo differenziale assoluto per opera di Gregorio Ricci-Curbastro e successivamente dalle ricerche, oltre che in campo tensoriale soprattutto in ambito meccanico e fisico-matematico, del suo allievo Tullio Levi-Civita. Collocandosi tra il primo e il secondo decennio del Novecento, la formazione di Palatini risentì principalmente dell’influenza di quest’ultimo, risultando poi egli comunque uno dei maggiori conoscitori dei metodi tensoriali durante la loro prima fase di sviluppo generalizzato, subito dopo l’avvento della teoria della relatività generale.

Più in particolare, la produzione iniziale di Palatini ebbe luogo in ambito idrodinamico, inquadrandosi nel contesto degli studi di Tullio Levi-Civita e della sua scuola. Si trattava di un campo di indagini avente una lunga tradizione a Padova, in relazione alle specifiche caratteristiche geografiche della regione. In queste ricerche Palatini si occupò in modo particolare del comportamento delle onde in un canale (Sulla influenza del fondo nella propagazione delle onde dovute a perturbazioni locali, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1915, vol. 39, pp. 362-384) e di quello dei piccoli efflussi di liquido uscenti da un foro (Sulla confluenza di due vene, in Atti del Reale Istituto veneto di scienze, lettere ed arti, 1916, vol. 75, pp. 451-463). A queste ricerche iniziali di Palatini in campo meccanico appartiene anche una lunga memoria sul movimento delle ‘verghe’, in cui venivano in particolare estesi i risultati ottenuti in precedenza da Gustav Robert Kirchhoff (Sulla meccanica delle verghe, in Annali di matematica pura ed applicata, 1918, vol. 27, pp. 41-74). Tra gli studi di Palatini in ambito meccanico, rientra anche la sua collaborazione, a partire dagli anni Venti, con l’ingegnere Benedetto Mammano su vari aspetti della teoria degli ingranaggi, sviluppando, in particolare, l’esame degli ingranaggi a assi sghembi a denti curvi e di un relativo meccanismo di taglio.

Nel frattempo, a partire dal 1917, l’attività scientifica di Palatini presenta un netto spostamento verso le tematiche della meccanica relativistica. Anche in questo caso tale attività si inseriva nell’ambito delle ricerche di Levi-Civita, sviluppandone alcuni aspetti specifici. Palatini si occupò in primo luogo di varie questioni relative alla statica einsteiniana, prendendo in particolare in esame il caso in cui i coefficienti della metrica sono indipendenti dal tempo (Moti einsteiniani stazionari, in Atti del Reale Istituto veneto di scienze, lettere ed arti, 1918-1919, vol. 78, pp. 589-606); e quello in cui, in ambito strettamente statico, si considerano loro approssimazioni fino ai termini del secondo ordine (Sulle equazioni della statica einsteiniana in seconda approssimazione, in Rendiconti del Reale Istituto lombardo di scienze e lettere, s. 2, 1921, vol. 54, pp. 463-476).

Tuttavia, il più noto contributo di Palatini allo sviluppo della meccanica relativistica riguarda gli aspetti variazionali della teoria, in un contesto di pensiero che aveva riguardato, oltre alle ricerche di Einstein, soprattutto quelle di Hendrik Antoon Lorentz e di David Hilbert. A Palatini si deve in particolare un nuovo approccio alla formulazione variazionale delle equazioni di campo, mantenendo nell’intero processo la proprietà di invarianza delle espressioni considerate (Deduzione invariantiva delle equazioni gravitazionali dal principio di Hamilton, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1919, vol. 43, pp. 203-212). Questo risultato, anch’esso in gran parte ispirato da Levi-Civita, ebbe poi un considerevole riflesso sullo sviluppo delle ricerche nel settore. Negli anni successivi, Palatini contribuì anche agli studi su una teoria unitaria dei fenomeni gravitazionali ed elettromagnetici, sulla scia di quanto svolto soprattutto da Einstein al riguardo (Intorno alla nuova teoria di Einstein, in Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei, s. 6, 1929, vol. 9, pp. 633-639).

In parallelo ai suoi studi in ambito relativistico, a partire dalla fine del secondo decennio del Novecento, Palatini si occupò anche di vari aspetti del calcolo differenziale assoluto e della teoria delle varietà riemanniane, facendo spesso uso della ‘geometria intrinseca’ di Gregorio Ricci-Curbastro (Sui fondamenti del calcolo differenziale assoluto, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1919, vol. 43, pp. 192-202; Spazi a tre dimensioni con una curvatura nulla e le altre due eguali ed opposte, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3., 1921, vol. 29, pp. 191-219; Sulla geometria intrinseca come strumento di calcolo, in Rendiconti del Seminario matematico e fisico di Milano, 1928, vol. 2, pp. 63-77).

Oltre alla sua attività di ricerca, dagli anni Trenta del Novecento Palatini si dedicò anche a una intensa produzione in campo manualistico, risultando autore di una serie di testi in didattica della matematica e della fisica a livello di scuola secondaria. Ciò riguarda in primo luogo la pubblicazione degli Elementi di fisica per i licei classici (2 voll., Milano 1932), cui seguirono l’anno successivo le edizioni per i licei scientifici e per gli istituti tecnici. A partire dalla seconda parte degli anni Trenta, Palatini fu autore anche di alcuni testi riguardanti l’insegnamento della matematica elementare, tra cui la Aritmetica pratica per le scuole medie inferiori (Milano 1936), gli Elementi di Algebra (Milano 1938) e gli Elementi di geometria (Milano 1946); testi che ebbero poi numerose riedizioni nei decenni successivi.

Sul piano editoriale, Palatini contribuì inoltre alla pubblicazione del terzo volume della Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi (Milano 1947), con gli articoli Meccanica razionale e Teoria della relatività (pp. 167-250, 775-820).

Morì a Roma il 24 agosto 1949.

Fonti e Bibl.: R. Serini, Necrologio: A.P., in Bollettino dell’Unione matematica italiana, s. 3, 1949, vol. 4, pp. 334-335; Id., A. P., in Rendiconti dell’Istituto lombardo di scienze e lettere, 1950, vol. 83, pp. 168-176; J. R. Ray, P. variational principle, in Il Nuovo Cimento, 1975, vol. 25B, n. 2, pp. 706-710; M. Ferraris - M. Francaviglia - C. Reina, Variational formulation of general relativity from 1915 to 1925 ‘Palatini’s method’ discovered by Einstein in 1925, in General relativity and gravitation, 1982, vol. 14, pp. 243-254; C. Cattani, Levi-Civita's Influence on P.'s contribution to general relativity, in The attraction of gravitation. New studies in the history of general relativity, J. Earman - M. Janssen - J. D. Norton (eds.), Boston 1993, pp. 206-222.