Binomio
binomio Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima del binomio a + b:
dove i coefficienti (coefficienti binomiali ), indicati col simbolo (nk), noto come simbolo binomiale , esprimono il numero delle combinazioni di n elementi a 1 a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei coefficienti binomiali nel caso di n non troppo elevato ➔ Tartaglia, Niccolò. L’espressione dei coefficienti binomiali è data dalla formula
Al simbolo (no), di per sé privo di significato, si attribuisce, per convenzione, il valore 1. La formula [1] può essere opportunamente estesa al caso di esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: il secondo membro si trasforma allora in una serie b. (➔ serie).
Approfondimenti
BINOMIO > Enciclopedia Italiana (1930)
BINOMIO. - Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti razionali. Euclide distingue... Leggi
Binomio > Dizionario delle Scienze Fisiche (2012)
binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ¿ Formula del b., di Newton: dà la potenza n-esima di un b., con... Leggi
Argomenti correlati
Polinomio
polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; polinomiocoefficienti di un p. sono
Coefficiente
coefficiente matematica In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una grandezza), consen
Distributiva, proprieta
distributiva, proprietà In matematica, proprietà caratteristica della moltiplicazione, espressa dalla formula[1]che si può generalizzare per via ricorrente alla somma di un numero qualsiasi di addendi, [2]La proprietà d. s
Grado
grado In una successione ordinata di termini la cui importanza o, nel caso di grandezze, il cui valore varia progressivamente in ordine crescente o decrescente, il posto di ciascuno dei termini in rapporto agli altri o, più concretamente, il valore