binomio Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima del binomio a + b:

formula

dove i coefficienti (coefficienti binomiali ), indicati col simbolo (nk), noto come simbolo binomiale , esprimono il numero delle combinazioni di n elementi a 1 a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei coefficienti binomiali nel caso di n non troppo elevato ➔ Tartaglia, Niccolò. L’espressione dei coefficienti binomiali è data dalla formula

Al simbolo (ⁿ_o), di per sé privo di significato, si attribuisce, per convenzione, il valore 1. La formula [1] può essere opportunamente estesa al caso di esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: il secondo membro si trasforma allora in una serie b. (➔ serie).