Convergenza

convergenza

Tendenza a uno stesso fine o a uno stesso effetto. ll termine  assume significati specifici in diverse discipline.

Convergenza matematica

In matematica la c. di una successione, serie o funzione si riferisce all’esistenza di un limite, finito o infinito, cui la successione, serie o funzione tende quando i suoi termini o un loro indice tendono all’infinito.

In analisi numerica si parla di c. di iterazioni numeriche (➔ anche computazionale, economia), quando successive approssimazioni numeriche alla soluzione di un problema matematico si avvicinano tra di loro e alla soluzione ‘esatta’. Per es., metodi iterativi possono essere utilizzati per la soluzione di sistemi di equazioni complessi che non posseggono una soluzione analitica. Tali metodi vengono valutati in base alla loro abilità di c. per determinate classi di valori iniziali e alla loro velocità di c., ovvero al numero di iterazioni necessarie per raggiungere la convergenza.

Convergenza economica

In economia il termine c. viene usato soprattutto nelle teorie di crescita economica. In generale, si ha c. economica tra Paesi quando i livelli del PIL pro capite tendono nel tempo a un livello comune che rappresenta l’equilibrio del processo di crescita. Si ha c. di tipo β (anche detta di tipo α) quando i Paesi con PIL pro capite inferiore hanno tassi di crescita più alti: questo fa sì che nel tempo tali Paesi raggiungano i livelli di PIL pro capite dei Paesi più ricchi (➔ anche catching up). Si ha c. di tipo δ (anche detta di tipo α) quando la variabilità dei livelli di PIL pro capite tra Paesi, misurata per es. con la loro deviazione standard o con il coefficiente di variazione, tende a diminuire nel tempo indicando che i livelli diventano sempre più simili. La c. di tipo β è necessaria per quella di tipo δ, ma non vale il contrario: si può avere c. δ senza avere c. β. L’esistenza o meno di c. tra Paesi costituisce uno dei punti chiave delle ricerche empiriche legate alle teorie di crescita economica e sviluppo (➔ crescita). Gli studi più recenti evidenziano c. condizionale piuttosto che assoluta: solo Paesi che condividono determinati fattori essenziali per la crescita, per es. un certo tipo di istituzioni, sembrano convergere nella loro ricchezza economica.

Convergenza di network

Nella teoria dei network si parla di c. quando una stessa infrastruttura di rete viene utilizzata per diverse tecnologie contemporaneamente. Un esempio di c. di network è il caso in cui il traffico voce, video e dati utilizza la stessa infrastruttura di base.