Disco

Enciclopedia della Matematica (2013)

disco


disco o disco euclideo, in geometria, in uno spazio metrico tridimensionale o in Rn, è l’insieme costituito da tutti i punti interni a una sfera o a un’ipersfera, più, eventualmente, i punti della frontiera. Nel caso particolare di uno spazio di dimensione 1 (retta), un disco è formato da un segmento. Nel caso bidimensionale, un disco è equivalente a un cerchio, dotato o no di frontiera. In generale, se X è uno spazio metrico con distanza d, l’insieme Dr (P) = {x X | d(x,P) < r} è detto disco aperto di raggio r > 0 e centro P, mentre l’insieme

formula

è detto disco chiuso di raggio r > 0 e centro P. Un sottoinsieme di X è limitato se esiste un disco che lo contiene.

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