ECONOMETRIA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

ECONOMETRIA

Franco Giusti

(App. III, I, p. 506; IV, I, p. 620)

Sotto la pressione di problemi economici concreti, a livello nazionale e aziendale, l'utilizzazione sempre più ampia di tecniche quantitative elaborate e coerenti ha sollecitato la necessità che esse siano sottomesse al controllo costruttivo di un pensiero omogeneo in vari modi, e cioè: consolidando in via definitiva la natura scientifica e l'autonomia dell'e. e valorizzando la sua vocazione di disciplina volta alla ricerca di una sintesi fra teoria ed esperienza; adattando alla realtà e dando contenuto empirico ai modelli matematici della scienza economica − letti in funzione di concetti operativi che li riavvicinino alle possibilità sperimentali − e formulando modelli econometrici, ispirati alla statistica metodologica, da sottoporre al vaglio della verifica empirica e della conformità rispetto ai dati osservati. Tutto ciò in modo tale che, dal confronto con la realtà fattuale, attraverso l'accettazione, il rifiuto e/o la riformulazione dei modelli, venga superata l'antinomia ''teoria senza misura, misura senza teoria'', che ha caratterizzato meno recenti impostazioni disciplinari in materia economico-sociale. L'e. peraltro contribuisce sensibilmente sia al progresso della teoria economica, sia allo sviluppo delle tecniche di analisi statistica.

Ancorché derivato dall'economia e orientato all'economia, l'approccio econometrico si applica ad altre discipline (sociologia, psicologia, scienza della politica, storia, cliometria) in cui sono sempre più frequenti le applicazioni, nonché ad aree dell'attività politica pubblica (abitazioni, salute, istruzione, trasporti, ambiente). Per molti, tuttavia, l'e. è la versione moderna della statistica economica, in passato esclusivamente o prevalentemente orientata alla produzione e alla descrizione dei dati economici.

L'utilizzazione dei modelli econometrici rimane quella tradizionale, e si articola nelle tre alternative: a) analisi strutturale (misura, verifica, validazione, feedback sulla teoria), che ha finalità prevalentemente scientifiche e facilita il confronto fra teorie rivali; b) previsione, come base dell'azione, usando modelli stimati con opportuni valori delle variabili esogene e predeterminate; c) valutazione politica, per la scelta fra varie alternative, raggiunta simulando e facendo previsioni condizionate, per ciascuna variante, dei valori futuri di variabili rilevanti.

L'e. dispone ormai di una quantità considerevole di metodi e procedure di stima; tuttavia, malgrado le tecniche abbiano raggiunto un alto livello di qualità, beneficiando del rapido sviluppo della teoria economica e della metodologia statistica, i dati di cui l'e. può disporre presentano ancora un grado non elevato di accuratezza, nonostante i progressi conseguiti nella concettualizzazione, nella tecnica e nell'esecuzione delle indagini statistiche. Peraltro, lo sviluppo della capacità degli elaboratori elettronici non soltanto ha consentito di trattare simultaneamente centinaia di equazioni, ma ha altresì aperto la strada a procedure iterative di stima di equazioni e sistemi non lineari, nonché alla simulazione statica e dinamica, deterministica e stocastica, e alla verifica della stabilità delle soluzioni dei modelli econometrici.

Il progresso dell'e. ha seguito in parallelo l'affinamento metodologico e lo sviluppo delle nuove ricerche della statistica, che hanno visto anzitutto il consolidamento dello studio delle proprietà asintotiche degli stimatori connessi con i vari metodi di stima di modelli uniequazionali e pluriequazionali (metodo di Aitken, minimi quadrati a due e tre stadi, massimo χ2, massima verosimiglianza a informazione limitata e completa, ecc.). I procedimenti simulativi condotti con metodi tipo Montecarlo, fornendo un singolare laboratorio di esperimenti controllati, consentono altresì di analizzare tali proprietà degli stimatori per piccoli campioni e di valutare l'influenza dell'ampiezza del campione, gli effetti di collinearità, ecc., ancorché i risultati varino talora in misura sensibile a seconda del modello e della scelta dei valori assegnati alle variabili esogene e alla matrice delle varianze e covarianze. L'interazione con la statistica ha permesso di sviluppare varie metodologie inferenziali per il trattamento di dati non sperimentali, con riguardo sia alla stima dei parametri economicamente significativi (si citano al riguardo le ricerche sugli stimatori ridge nell'ambito dei problemi posti dalla collinearità), sia alle tecniche e alle procedure di validazione dei modelli econometrici, sia alla migliore utilizzazione dell'informazione a priori nel contesto dell'approccio bayesiano dei metodi di stima econometrica, approccio in cui i parametri sono trattati come variabili casuali e descritti in termini di probabilità.

Nell'ultimo decennio la ricerca econometrica si è decisamente orientata a una maggiore attenzione verso la modellazione statistica del problema economico, sia dosando le variabili esplicative discriminandole in funzione della loro performance previsionale e dell'informazione disponibile, sia verificando la specificazione delle equazioni e dei sistemi di equazioni costituenti i modelli, da considerarsi come rappresentazioni idonee della fenomenologia investigata, a meno di evidenza empirica contraria.

Al riguardo, pur essendo già disponibili e di largo uso ampie batterie di test più o meno recenti, per il controllo della corretta specificazione di modelli lineari (Durbin-Watson, Chow, reset, rapporto di verosimiglianza, Wald, moltiplicatore di Lagrange, Plosser-Schwert-White), analisi comparate mirate hanno mostrato che, specialmente nella verifica di ipotesi concernenti restrizioni lineari, i test in questione possono non raramente risultare in conflitto tra loro; sono stati pertanto indicati vari correttivi, desunti da procedure di simulazione, nel caso di approssimazioni scadenti, con riguardo al loro comportamento nei piccoli campioni. Molteplici altri test sono stati inoltre proposti per il controllo della specificazione econometrica, fra cui il test di Durbin (mirato alla correlazione seriale nel caso di regressione con minimi quadrati quando taluni regressori sono variabili dipendenti ritardate), di Hausman (basato sul confronto di due stimatori, opportunamente scelti, dei parametri del modello sotto ipotesi nulla, usabile come pre-test per la selezione dello stimatore), di White (estensione del criterio di Hausman basata sulla matrice di informazione), e sulla falsariga vari altri ancora suggeriti per la verifica dell'esogeneità e di particolari ipotesi distributive. Tutti però, finora, pur rivelandosi strumenti utili per segnalare l'idoneità del modello, non sono in grado di orientare con efficacia la riformulazione di modelli inadeguati.

L'e., in parallelo con la statistica, ha anche affrontato le problematiche sulla struttura causale e sulle tecniche di analisi in presenza di dati qualitativi o di variabili non osservabili e perciò misurate indipendentemente mediante indicatori (variabili proxy). Modelli con variabili latenti o a struttura di covarianza emergono dalla saldatura di due approcci, l'uno prettamente econometrico incentrato sui sistemi di equazioni simultanee, l'altro psicometrico concernente procedure riconducibili all'analisi fattoriale.

Al riguardo è stata recuperata la path analysis, già proposta da T. Wright, nel cui contesto l'analisi causale è resa possibile in modo soddisfacente, per variabili o proxy continue, nei modelli ricorsivi a equazioni simultanee, mentre più complessa e problematica è la trattazione di modelli contenenti variabili qualitative, dicotomiche o politomiche, specialmente quando sono esogene. I più proficui sviluppi dell'analisi di dati qualitativi in ambito econometrico si sono registrati nel contesto della teoria delle scelte probabilistiche discrete. Negli approcci uniequazionali, felici applicazioni hanno trovato i modelli lineari ottenuti da trasformazioni che ripropongono come casi particolari modelli del tipo probit e logit, stimabili con il metodo della massima verosimiglianza attraverso procedure iterative o con il criterio del minimo χ2. Peraltro, varie classi di modelli sono state proposte ed esplorate anche nel caso di approcci pluriequazionali.

Allo sviluppo e al consolidamento delle tecniche di analisi regressiva si sono accompagnati − nel contesto delle linee metodologiche indicate da G.E.P. Box e G.M. Jenkins − fecondi filoni di ricerca sull'analisi di serie temporali, particolarmente finalizzati alle applicazioni econometriche. Malgrado l'analisi di regressione tenda a individuare le variabili esogene che spiegano altre variabili e meccanismi del tipo causa-effetto tra grandezze economiche, e d'altro canto l'analisi delle serie temporali miri all'esplorazione degli aspetti dinamici dei fenomeni economici e a identificare i meccanismi di evoluzione isolandone le componenti fondamentali, tra i due approcci non esistono differenze sostanziali, poiché essi interagiscono positivamente nel contesto della teoria econometrica e della costruzione di modelli. Molti problemi econometrici tendono dunque a essere interpretati nell'ambito dell'analisi delle serie storiche.

È sempre più frequente, infatti, lo studio di regressioni multiple i cui residui si comportano come modelli ARMA (autoregressivi-medie mobili), che negli ultimi anni hanno fatto registrare un forte sviluppo sia sul piano metodologico, sia su quello delle applicazioni a concreti fenomeni economici. Peraltro, l'utilizzazione dell'analisi di serie temporali per una più immediata costruzione di un modello econometrico mediante equazioni simultanee e regressioni multiple rappresenta senza dubbio un'evoluzione importante verso una sintesi tra questi due settori della statistica utilizzati nell'econometria. Del resto, anche l'analisi spettrale incrociata è stata impiegata per individuare legami tra variabili economiche, malgrado le notevoli difficoltà interpretative che la procedura comporta.

Nell'ultimo decennio, l'influenza delle tecniche di analisi delle serie temporali ha avuto un forte impatto sull'analisi econometrica dinamica; sono state formulate e condivise varie proposte sull'opportunità di abbandonare modelli econometrici di grandi dimensioni e di favorire modelli di minori dimensioni, per i quali è possibile la costruzione di rappresentazioni autoregressive o ARMA, interpretabili come forme ridotte di modelli strutturali. I modelli ARMA, peraltro, colgono la complicata struttura di correlazioni fra serie di dati economici al di fuori di vincoli suggeriti o imposti dalla teoria economica; nel contesto evolutivo della recente e. taluni sostengono infatti l'opportunità di considerare i vincoli della teoria economica solo nelle fasi successive dell'analisi.

Il problema di una migliore modellazione si è posto anche nell'ambito dell'analisi delle serie storiche, intesa come approccio econometrico; essendo le serie economiche tipicamente evolutive, l'attenzione si è incentrata su come trattare la non stazionarietà e sulle implicazioni derivanti nell'analisi multivariata di processi integrati, cioè espressi da serie evolutive che ammettono una rappresentazione ARMA dopo un certo numero (generalmente uno) di differenziazioni successive.

Le ricerche condotte hanno segnalato l'insorgenza di considerevoli complicazioni del quadro concettuale tradizionale, da cui conseguono la non applicabilità − salvo casi ben definiti − delle tecniche inferenziali classiche e la necessità di dover far ricorso a tecniche inferenziali non standard. In effetti, l'evidenza empirica delle serie economiche ha spostato l'attenzione da rappresentazioni espresse da serie stazionarie intorno a un trend deterministico (in cui shock esogeni hanno un effetto transitorio sull'andamento della serie) a rappresentazioni espresse da un modello ARMA e da un drift (in cui shock esogeni hanno un effetto permanente e in cui trend e ciclo manifestano importanti interazioni): la differenza tra le due formulazioni implica, da un punto di vista economico, approcci assai diversi. Le stime di regressione (multipla) con il metodo dei minimi quadrati, relative a processi del secondo tipo, perdono in genere la caratteristica della normalità asintotica, e da ciò derivano le complicazioni inferenziali sopra dette, ancorché sia possibile la costruzione di nuovi test. Una condizione sufficiente per l'applicabilità delle tecniche inferenziali tradizionali è la presenza di cointegrazione fra i processi integrati di ordine 1, e cioè l'esistenza di almeno una combinazione lineare di essi che non necessiti di essere differenziata per avere una rappresentazione ARMA stazionaria e invertibile. Peraltro, l'analisi empirica sembra aver messo in evidenza la possibilità di processi integrati di ordine frazionario; su questi aspetti di notevole rilevanza i problemi sono ancora aperti, come pure sulla possibilità di pervenire a una teoria unificante fra l'analisi di regressione, la costruzione di modelli di equazioni simultanee e l'analisi delle serie temporali.

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