BOMPIANI, Enrico

BOMPIANI, Enrico

Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri clinici ed altri membri della famiglia seguirono lo stesso indirizzo), si rivolse agli studi di matematica. Si laureò in matematica nel 1910, svolgendo una tesi di geometria proiettiva differenziale assegnatagli da Guido Castelnuovo. I risultati contenuti nella tesi furono apprezzati dall'illustre geometra Corrado Segre, e di qui iniziò un fruttifero rapporto del B. con la scuola geometrica torinese, e più tardi con Eugenio Togliatti e Guido Fubini. Non c'è dubbio che questi rapporti influenzarono grandemente la formazione e gli indirizzi di ricerca del B., consolidando i suoi interessi per la visione geometrica dei problemi matematici, che si concretò nello studio della geometria proiettiva differenziale in vista di una sua applicazione allo studio di classici problemi della teoria delle equazioni alle derivate parziali e della teoria dei gruppi di trasformazioni.

Fu assistente universitario di Guido Casteinuovo dal 1911 al 1913, e poi per due anni presso l'università di Pavia. Nel 1914 conseguì la libera docenza in geometria analitica e tornò all'università di Roma per ricoprire il ruolo di assistente e di professore incaricato fino al 1922. Nello stesso anno vinse un concorso per una cattedra universitaria, e venne chiamato a ricoprire la cattedra di geometria analitica presso l'università di Milano, passando poi a ricoprire la stessa cattedra presso l'università di Bologna nell'anno seguente. Ivi restò fino al 1926, anno in cui ritornò a Roma. Qui tenne corsi di geometria analitica e descrittiva e più tardi anche di geometria differenziale ed analisi superiore. Fu direttore dell'istituto matematico dell'università di Roma dal 1939 fino al 1959, anno in cui fu collocato fuori ruolo. Fu nominato professore emerito della facoltà di scienze matematiche fisiche e naturali dell'università di Roma, fino alla sua andata a riposo nel 1964.

Ebbe numerosi riconoscimenti, fra cui il premio per la matematica della Fondazione Besso nel 1923, la medaglia d'oro per la Società italiana delle scienze detta dei XL (1926), il premio reale dell'Accademia dei Lincei (1938), la stella d'oro al merito della scuola (1942), la medaglia d'oro dei benemeriti della scuola, della cultura e dell'arte (1956).

Fu socio di molte istituzioni scientifiche, fra cui l'Accademia nazionale dei Lincei (socio corrispondente dal 1935 e socio nazionale dal 1947), e l'Accademia dei XL (dal 1951), ed inoltre l'Accademia delle scienze dell'Istituto di Bologna, l'Accademia di Romania, l'Istituto lombardo di scienze, lettere ed arti, l'Accademia delle scienze di Torino, la Società delle scienze di Liegi, le Accademie delle scienze di Vienna e di Bruxelles. Fu insignito della laurea honoris causa dalle università di Groningen (1964), Bologna (1966) e Jassy (1970).

Fu membro del comitato per la fisica e la matematica del Consiglio nazionale delle ricerche dal 1926 al 1959 e membro del comitato scientifico dell'Istituto nazionale di alta matematica (1941-1964); segretario della International Mathematical Union (1951-1954).

Fu membro dei comitati scientifici o di redazione di molti periodici di matematica fra cui: Annali di matematica pura ed applicata, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, Rendiconti di matematica e delle sue applicazioni dell'università di Roma (di cui fu direttore assieme a Francesco Severi dal 1940 al 1959), Bollettino dell'Unione matematica italiana, Zentralblatt für Mathematik, Archiv der Mathematik, Compositio mathematica, Temor Society, Series on Pure and Applied Mathematics della Pergamon Press.

Fu tra i soci fondatori dell'Unione matematica italiana e ne fu vicepresidente dal 1938 al 1940, e poi presidente dal 1949 al 1952, per poi restarne presidente onorario fino alla morte. Fu anche uno dei fondatori del Centro italiano matematico estivo (CIME), creato con l'intento di promuovere i contatti internazionali fra matematici, e del quale fu direttore dall'origine (1954) al gennaio 1975.

Tenne corsi e conferenze presso numerose università ed istituzioni scientifiche in tutto il mondo. Venne chiamato nella qualiti di Visiting Professor presso I'universiti di Chicago (1930-34), presso la Missouri University of Kansas City (1946), presso l'università di Pittsburgh in Pennsylvania (più volte dal 1947 al 1961), dove fu Mellon Professor negli anni 1959-1961.

Il B. morì a Roma il 22 sett. 1975.

La produzione scientifica dei B. è di considerevole mole: essa è racchiusa in 320 pubblicazioni (includendo oltre alle note e memorie, i testi di conferenze, alcuni corsi di lezioni, necrologi ed articoli sugli orientamenti della ricerca scientifica). Nonostante l'ampiegZa e la varietà dei problemi affrontati, come osserva B. Segre (1976), "fra lavori di capitoli diversi intercorrono legami molteplici palesi od occulti, resi estremamente efficaci da una sempre vigile ispirazione geometrica unificatrice vivificata da un eccelso "spirito proiettivo"". Soltanto riandando ai motivi ispiratori della cosiddetta o scuola geometrica italiana", rappresentata dai nomi di C. Segre, F. Enriques, G. Castelnuovo ed altri illustri, è difatti possibile ricondurre ad unità l'impianto di metodo e le tematiche delle ricerche dei Bompiani.

Dopo due note scientifiche - l'una dedicata all'equazione integro-differenziale di Volterra che definisce le funzioni permutabili (Sopra le funzioni permutabili, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XIX [1910], pp. 101-104), e l'altra alle condizioni di Routh e Hurwitz affinché le radici di un'equazione polinomiale a coefficienti reali abbiamo parte reale negativa (Sulle condizioni sotto le quali un'equazione a coefficienti reali ammette solo radici con parte reale negativa, in Giorn. mat. Battaglini, s. 5, XLIX [1911], pp. 33-39) - il B. si dedicò allo studio delle proprietà proiettivo-differenziali di una superficie. Introdusse la nozione di spazio osculatore ad una varietà studiandone il coniportamento locale e, per passare da questa nozione locale ad una globale, introdusse la nozione di curve quasi asintotiche e di sistemi coniugati di specie superiore, ricercando quali sistemi di queste curve determinino la struttura proiettiva della varietà che li contiene. È da notare che le quasi-asintotiche intervengono in molte ricerche dei Bompiani. Nell'ambito di questo stesso indirizzo di ricerca egli si occupò delle proprietà proiettive delle rigate iperspaziali, introducendo le nozioni proiettive differenziali di indici di sviluppabilità (Analisi metrica delle asintotiche sulla superficie degli iperspazi, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XXV [1916], pp. 493-497., 576-578).

Un altro campo nel quale il B. diede importanti contributi fu quello della geometria delle equazioni alle derivate parziali e lo studio dei gruppi di trasformazioni. Si fondò per queste ricerche sui precedenti risultati, interpretando geometricamente le equazioni alle derivate parziali lineari ed omogenee, su modelli iperspaziali, ottenendo così proprietà dei gruppi di integrali delle equazioni stesse (Determinazione delle superficie integrali di un sistema di equazione a derivate parziali lineari omogenee, in Rend. dell'Ist. lomb. di sc., lett. ed arti, LII [1919], pp. 610-636). A questo ordine di idee appartiene lo studio dell'equazione di Lapiace (di tipo iperbolico), con il risultato (poi ridimostrato da Darboux) che assegna la condizione necessaria e sufficiente affinché l'equazione stessa sia integrabile col metodo della trasformata di Lapiace (Sull'equazione di Laplace, in Rend. dei Circ. mat. di Palermo, XXXIV [1912], pp. 303-407). Dimostrò inoltre per via proiettiva il teorema di Koenigs che caratterizza le equazioni di Laplace ad invarianti uguali (Pour la géométrie de l'équation de Laplace, in Comptes rendus des sciences, CLX [1915], pp. 57-60). Pure in termini geometrici risolse il problema di Moutard sulla costruzione delle equazioni di Laplace ad integrale implicito (già affrontato da Darboux e da Nicoletti per via analitica: Risoluzione geometrica del problema di Moutard sulla costruzione delle equazioni di Lapiace ad integrale esplicito, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XXIV [1915], pp. 190-197). Sempre proseguendo nell'indirizzo di tipo geometrico, il B. estese un risultato di C. Segre relativo alle superfici soddisfacenti due diverse equazioni di Laplace e alcuni risultati di A. Terracini concernenti le equazioni alle derivate parziali di Monge-Ampère, ed ottenne risultati circa le superfici soddisfacenti un'equazione di Laplace di tipo parabolico. In tutte queste ricerche, tese a riesaminare o sviluppare, secondo un'ottica geometrica proiettivo-differenziale, problemi classici dell'analisi, il B. utilizzò nozioni precedentemente da lui introdotte, come quella delle quasi-asintotiche, ed introdusse altri metodi geometrici nello studio delle equazioni differenziali ordinarie ed omogenee. Un metodo di importanza primaria nell'opera del B., che fu da lui sistematicamente utilizzato, fu la cosiddetta teoria degli elementi differenziali e calotte differenziali. Dopo i primi studi da lui condotti sui teoremi di Meusnier ed Euler (Alcune estensioni dei teoremi di Meusnier e di Eulero, in Atti d. Acc. delle se. di Torino, XLVIII [1913], pp. 393-410) ebbe l'idea di sostituire alla nozione di punti infinitamente vicini la considerazione di elementi finiti atti ad individuare l'intorno di dato ordine di un punto, e quindi approfondì in numerosi lavori la nozione di contatto fra elementi curvilinci, di invarianti proiettivi di elementi curvilinci (Invarianti proiettivi di contatto tra curve piane, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 6, III [1926], pp. 118-23) e infine di calotte di superficie o ipersuperficie (Calotte e centri allineati di superficie algebriche, ibid., XXIX [1939], pp. 93-101). Ciò lo condusse man mano, in una lunga serie di lavori, alla costituzione di una vera e propria teoria geometrica proiettiva degli elementi differenziali. Approfondì così lo studio degli elementi differenziali di superficie o ipersuperficie, della costruzione di calotte a partire da elementi differenziali, la proprietà di invarianza degli elementi differenziali rispetto alle trasformazioni birazionali, e così via. Si può dire che man mano la teoria degli elementi e calotte differenziali divenne uno dei metodi prediletti nelle ricerche del Bompiani.

Un altro campo in cui il contributo del B. fu rilevante è quello della geometria riemanniana e della teoria delle connessioni. In questo contesto vanno menzionate le ricerche sull'applicabilità di due varietà, nelle quali interviene il concetto di parallelismo di Levi-Civita (Le trasformazioni puntuali delle varietà che conservano il parallelismo di Levi-Civita, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s.5, XXVIII [1919] pp. 254-258, 317-321; XXIX [1920], pp. 38-43) ma soprattutto lo sforzo di creare una teoria organica della. geometria riemanniana di specie superiore. Vanno ancora ricordati gli studi sull'inimersione di una varietà in uno spazio di Riemann e l'introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di varietà totalmente geodetiche, ibid., XXXII [1923], pp. 14-15).

Va infine menzionato l'interesse che il B. ebbe sempre, in perfetta coerenza con la sua formazione matematica, per i problemi della geometria algebrica, che egli considerò soprattutto nell'ottica di analizzare le connessioni fra quest'ultima e la geometria differenziale (Geometria differenziale e geometria algebrica, in Atti dell'Acc. Peloritana, XLI [1939], pp. 117-120).

Fu autore di diverse opere di carattere generale e didattico riguardanti la geometria analitica e proiettiva (Geometria an litica e proiettiva, Roma 1949), la geometria descrittiva (Geometria descrittiva, ibid. 1957), le geometrie non euclidee (Geometrie non euclidee, ibid. 1951 -52) ed altri settori della geometria (Geometria proiettiva di elementi differenziali, in Ann. di mat., XXII [1943], pp. 1-33). Fu autore anche di un certo numero di scritti divulgativi, storici e critici e di alcune biografie di matematici del. suo tempo, fra cui quelli a lui più vicini per temperamento scientifico e formazione (tra gli altri, Guido Castelnuovo, in Rend. di mat., XIII [1954], pp.2-5; A. Terracini, Celebrazioni lincee, n. 36, Roma 1969; Gaetano Scorza, in Rend. del Sem. di mat. dell'wtiv. di Roma, III [1939], pp. 139-52).

Fonti e Bibl.: Annuario generale dell'Accademia nazionale dei XL, Roma 1954, pp. 297-309; B. Segre, E. B. (Roma 12 febbr. 1889 - Roma 22 sett. 1975), in Rendiconti di matematica, s. 6, IX (1976), pp. I-XXXII.