FLOTTAZIONE

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

FLOTTAZIONE

Gennaro Volpicelli

(v. fluttuazione, XV, p. 572; App. I, p. 603)

Le dimensioni di un'apparecchiatura di f. che sia idonea a realizzare una desiderata separazione del sistema da trattare dipendono, come per altre operazioni dell'industria chimica, dalla velocità alla quale si evolve il processo, oltre che dalle caratteristiche fluidodinamiche dell'apparecchiatura stessa.

Velocità di flottazione. - La separazione mediante f. di solidi diversi, ridotti in dimensioni minute, coinvolge il condizionamento superficiale delle particelle (con agenti opportuni a differenziarne il comportamento alla flottabilità), l'adesione delle bolle di gas alle particelle, la separazione meccanica delle particelle con bolle aderite dalle particelle bagnate.

La formazione dell'insieme particelle-bolle di gas rappresenta lo stadio lento che condiziona l'evoluzione dell'intero processo di flottazione. Poiché il fenomeno di adesione delle bolle di gas alle particelle è di carattere statistico, il numero di unioni nell'unità di tempo e nell'unità di volume del recipiente (cella di f.), e cioè la velocità di f. di un determinato solido, è proporzionale alle concentrazioni delle particelle solide e delle bolle; d'altra parte, operandosi in eccesso di aria e comunque a costante portata di gas (la massima possibile), la velocità di f. è dello pseudoprimo-ordine nella concentrazione delle particelle, mentre la dipendenza dalla concentrazione delle bolle di gas può conglobarsi nella costante. Pertanto si può scrivere, con riferimento alla specie i-esima:

ri = ki · ci [1]

nella quale r è la velocità di f., espressa come quantità della specie solida flottata nell'unità di tempo e per unità di volume della cella, k è la costante di velocità specifica di f. e ha le dimensioni dell'inverso di un tempo, c è la concentrazione espressa come quantità di solido presente per unità di volume della cella. La [1] implicitamente ipotizza che tutte le particelle del solido si equivalgano e pertanto che abbiano le stesse dimensioni.

In una cella di f. vengono caricati solidi di diversa natura; ciascuno, in dipendenza delle proprietà di superficie (valutate in base alle modifiche apportate dagli agenti condizionanti aggiunti), ha una propria velocità di f., espressa dalla [1]. I differenti solidi si distinguono per il valore della costante k; la separazione è tanto più efficace e selettiva quanto più alto è il k del solido da separare e diverso da quello degli altri solidi presenti nella sospensione di alimentazione alla cella di flottazione.

Il rapporto fra le costanti di f. di due solidi A e B prende il nome di ''flottabilità relativa'' IAB ed è un indice della differente flottabilità:

IAB = kA/kB [2]

Un alto valore di IAB indica facilità di separazione tra A e B; per es. la flottabilità relativa di minerali di rame rispetto al quarzo è pari a circa 150.

La conoscenza della velocità di f. dei differenti solidi presenti in una cella di volume V fornisce non solo la quantità flottata nell'unità di tempo Qi, ma anche la concentrazione fi di ciascun solido nel flottato. Difatti è:

Qi = ri V [3]

fi = QiQi = riri = kicikici [4]

in cui il simbolo Σ sta a indicare la somma della grandezza estesa a tutti i solidi presenti. In realtà il solido macinato, preparato e alimentato alla cella di f., è caratterizzato da un intervallo, seppure ristretto, di dimensioni granulometriche; col procedere dell'operazione, nella cella viene a determinarsi una diversa distribuzione granulometrica, e pertanto variano ki e la velocità di f. ri.

Caratteristiche fluidodinamiche. - Una cella di f. presenta le stesse problematiche di un qualsiasi recipiente nel quale si svolga una reazione o un processo di separazione, con la specificità propria dell'operazione in questione. La cella può operare in continuo oppure discontinuamente. Le condizioni fluidodinamiche possono essere approssimate a quelle di flusso a pistone o a completa miscelazione, oppure essere caratterizzate da una miscelazione parziale.

In un'operazione discontinua la cella di f. viene caricata con la sospensione di particelle opportunamente preparate, e l'operazione è avviata iniziando l'insufflazione di aria. Il carico solido è separato in una porzione flottabile che viene progressivamente a galla sotto forma di schiuma ed è rimossa nel corso del trattamento, e nella rimanente porzione non flottabile che rimane nella cella, ed è da questa scaricata al termine dell'operazione. In ogni istante il flottato si forma a partire dall'attuale contenuto in solidi della cella, e varia continuamente perché variano in quantità e composizioni i solidi presenti nella cella con il procedere stesso della flottazione. Dall'inizio alla fine del trattamento, il contenuto in solidi della cella varia da quello del carico iniziale a quello scaricato a fine operazione. Per questo aspetto la cella si comporta come un reattore discontinuo nel quale l'evoluzione del sistema reagente varia con la carica attuale del reattore e questa è continuamente modificata dal progredire della reazione. Nella cella di f. la costituzione del sistema nella cella è modificata non solo dall'evoluzione dell'operazione che porta alla separazione del flottato, ma anche dal fatto che è necessario aggiungere acqua per mantenere costante il volume, onde compensare l'asportazione del flottato.

Nella f. continua si opera mantenendo costanti l'alimentazione alla cella, il prelievo di flottato e lo scarico del sistema trattato, in modo che i flussi in uscita di ciascun costituente uguaglino il flusso in ingresso, e nella cella si mantengano condizioni di regime. Se la cella recipiente è di forma allungata, passando dalla sezione di alimentazione a quella di scarico, la composizione della miscela varia con continuità; anche la composizione del flottato lungo la cella varia con continuità in dipendenza della qualità del sistema sottostante. Nelle celle di f. con un rapporto lunghezza/larghezza tra 20 e 50 (celle pneumatiche) le condizioni fluidodinamiche sono simili a quelle di un reattore tubolare con flusso a pistone, cioè sono assenti fenomeni di miscelazione longitudinali.

Se invece la cella di f. non ha una dimensione prevalente sulle altre, le condizioni fluidodinamiche sono in prima approssimazione assimilabili a quelle di un recipiente a completa miscelazione. Per la specificità dell'operazione, la completa miscelazione, e conseguentemente l'uniformità di composizione, riguarda il contenuto della cella, con esclusione del flottato che costituisce una ''fase'' diversa e distinta. L'uniformità di composizione della ''fase'' flottato è assicurata dal fatto che essa si forma a partire da uno stesso sistema (quello contenuto nella cella).

Equazioni di dimensionamento. - Le equazioni di progetto di una cella di f. sono sviluppate nei casi di apparecchiatura discontinua e di cella pneumatica continua.

Per una cella di f. discontinua, la quantità di ogni solido flottato nel tempo dt e per unità di volume è data da r dt, e tale quantità uguaglia la diminuzione di concentrazione −dc di solido:

rdt = − dc [5]

Esprimendo r con la [1] e integrando si ottiene:

ln c = − kt [6]

nella quale co e c sono le concentrazioni del solido considerato al tempo zero (concentrazione nella carica iniziale) e al tempo t di fine operazione (concentrazione dello scarico della cella).

L'equazione [6] consente di calcolare il tempo t di trattamento necessario per ridurre la concentrazione dal valore iniziale c0a c; inversamente, assegnato il tempo di trattamento, consente di calcolare la concentrazione c del solido nel residuo di una carica a concentrazione iniziale c0. Il volume V della cella capace di trattare una portata volumetrica oraria P di alimentazione in un'operazione condotta discontinuamente si calcola tenendo conto dei tempi di caricamento tc, di trattamento t, di scarico ts e di eventuali tempi morti tm; risulta:

V = P (tc + t + ts + tm) [7]

Per una cella di f. pneumatica, senza miscelazione longitudinale, nell'elemento di volume dV = AdL (fig. 1), essendo A la sezione della cella normale al moto e dL l'elemento di lunghezza, la quantità di un determinato solido flottata nell'unità di tempo è rdV; e tale quantità deve uguagliare a regime il prodotto di F (portata volumetrica della corrente che attraversa il sistema) per la variazione di concentrazione dc del solido nella corrente che attraversa l'elemento di volume:

rdV = − Fdc [8]

Esprimendo r a mezzo della [1] e integrando:

L'equazione [9] consente di calcolare il volume della cella per diminuire la concentrazione del solido considerato nella corrente F dal valore iniziale c0a quello desiderato c; inversamente assegnato V consente di determinare qual è la concentrazione del solido in uscita nella corrente F di concentrazione iniziale c0.

La portata e la composizione di flottato è ricavabile sulla base delle portate e delle composizioni dell'alimentazione e del residuo scaricato dalla cella di flottazione.

Esempio di calcolo. - Le finalità di un'operazione di f. sono il recupero spinto di un minerale da una miscela di solido e l'elevata purezza del minerale recuperato.

Per quanto la f. sia un processo selettivo, tutti i componenti solidi sono caratterizzati da una costante di velocità di f. finita. Ne consegue che con un unico trattamento non è possibile raggiungere un elevato grado di purezza, e che recuperi più spinti vanno a detrimento della purezza del prodotto. Tali considerazioni sono illustrate con riferimento al processo di f. per la separazione della galena dalla ganga che si accompagna al minerale, e per un'operazione condotta in modo discontinuo.

Se l'unico scopo dell'operazione fosse il recupero della galena, basterebbe prolungare sufficientemente il tempo di trattamento. Nella fig. 2 sono riportate su un diagramma le quantità residue dei costituenti della miscela nella cella di f. per differenti tempi di trattamento. Esse sono determinate a mezzo dell'equazione [1]. La miscela caricata alla cella è costituita per il 70% da acqua, per il 2% da galena e per il 28% da ganga. Le tre costanti di velocità valgono 0,0515 min−1, 1,2 min−1 e 0,02 min−1, rispettivamente.

La quantità e la composizione del flottato si ricavano per differenza tra il contenuto della cella all'inizio e alla fine del trattamento.

La tab. 1 riporta le quantità residue nella cella e di flottato, nonché le composizioni percentuali dopo tempi di trattamento di due e di sei minuti, su 100 grammi inizialmente caricati. Con riferimento ai dati riportati in tab. 1, risulta che, se il trattamento è interrotto dopo due minuti, il recupero della galena è pari a 1,819/2 = 0,9093, mentre se il trattamento è protratto fino a sei minuti è uguale a 1,9985/2 = 0,9993. Nel primo caso però nel flottato secco la galena è presente in percentuale dell'1,819/(1,819 + 1,098) = 62,36%, e nel secondo caso in percentuale di 1,9985/(1,9985 + 3,17) = 38,67%.

Se al recupero più spinto si vuole associare una più elevata purezza del flottato, come le esigenze produttive richiedono, è necessario operare con cicli di trattamento più sofisticati, del tipo di quello rappresentato nella fig. 3. Il residuo della cella di f. primaria 1 è ulteriormente trattato nella cella di f. secondaria 2. Il flottato dalla seconda cella è riciclato alla prima cella, insieme all'alimentazione di materiale fresco. Le correnti in uscita dalle coppie di celle di f. sono costituite dal flottato della cella di f. primaria (prodotto utile) e dal residuo della cella di f. secondaria (scarto di lavorazione).

Con riferimento a 100 grammi di alimentazione fresca, le quantità di ciascuna corrente sono riportate in parentesi nella fig. 3, e particolarizzate a ciascuno dei tre componenti nella tab. 2.

Con lo schema di flusso della fig. 3 si ottiene un prodotto puro su base secca dell'1,9984/(9,998 + 1,1852) = 62,77% e un recupero della galena uguale a 1,9984/2 = 99,92%.

Se si volesse ottenere un prodotto di maggiore purezza, il flottato della prima cella dovrebbe essere soggetto a un ulteriore stadio di f.; il flottato da questo stadio rappresenterebbe il prodotto finito e il residuo andrebbe riciclato a qualche altra cella con alimentazione di composizione all'incirca uguale a quella del residuo stesso.

Bibl.: A.M. Gaudin, Flotation, New York 1984.

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