MAINARDI, Gaspare

di Ana Maria Millan Gasca

MAINARDI, Gaspare. - Nacque ad Abbiategrasso, presso Milano, il 27 giugno 1800. Mancano notizie sulla famiglia e i primi anni di vita. Compì i primi studi nel convitto di Parabiago e nel liceo S. Alessandro di Milano; fu poi iscritto all'Università di Pavia, come convittore del collegio Borromeo, laureandosi in ingegneria civile e architettura nel 1821.

Seguì la carriera accademica, che svolse interamente nell'ateneo pavese. Nel febbraio 1822 divenne assistente per le cattedre di fisica e di matematica pura elementare (inserite allora nella facoltà di filosofia) e nel novembre 1825 supplente di matematica pura elementare. Mentre era supplente nell'università insegnò anche presso il seminario vescovile di Pavia e, dal 1829, fu ripetitore per la cattedra di fisica congiunta alla matematica presso il collegio Ghislieri. Nel maggio 1831 divenne professore provvisorio di introduzione al calcolo sublime nello studio matematico provvisorio e, nel settembre 1840, professore ordinario di introduzione al calcolo e di matematica pura sublime. Nel 1859 passò alla cattedra di calcolo differenziale e integrale e prima del pensionamento tentò ancora di trasferirsi, chiedendo con esito negativo al ministero della Pubblica Istruzione prima la cattedra di idraulica tecnico-pratica (1860), poi (1862) quella di geodesia tecnico-pratica e la direzione del relativo gabinetto del R. Istituto tecnico superiore appena fondato a Milano, su iniziativa del collega di Pavia F. Brioschi. Infine, già decano della scuola matematica, nel 1864 fu collocato a riposo come professore emerito. Fu socio dal 1834 della Società italiana delle scienze detta dei XL, dal 1845 dell'Istituto veneto, dall'11 maggio 1851 socio corrispondente per la classe di scienze fisiche dell'Accademia dei Lincei e, in seguito, della Società reale delle scienze di Uppsala.

Il M. pubblicò un manuale (Lezioni di introduzione al calcolo sublime, Pavia 1836) e numerose memorie di algebra, analisi matematica e geometria, sugli invarianti algebrici (Trasformazioni di alcune funzioni algebriche e loro uso nella geometria e nella meccanica, Pavia 1832), sull'integrazione di tipi particolari di equazioni differenziali e alle differenze, sulle serie e sulla geometria differenziale delle superficie. Diventato membro effettivo e pensionario dell'Istituto lombardo di scienze e lettere a Milano nel dicembre 1854, dal 1855 pubblicò 18 note e lavori nel Giornale e nelle Memorie dell'Istituto (fra questi si ricorda: Sulla teoria generale delle superficie, in Giornale(, IX [1857], pp. 385-404), contenente le formule, che pochi anni dopo furono dette di Mainardi-Codazzi perché derivate, con una formulazione più semplice e applicazioni più ampie, in un lavoro presentato all'Académie des sciences di Parigi da D. Codazzi, allora professore presso il liceo di Pavia.

Il lavoro del M. sulla geometria differenziale delle superfici si colloca sulla scia delle Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828) di C.F. Gauss, che aveva associato a ogni superficie due forme quadratiche differenziali, note come prima e seconda forma fondamentale, e aveva ottenuto la prima relazione (un'equazione differenziale) fra i sei coefficienti delle due forme. Poiché la superficie dipende da tre sole funzioni da due variabili, vi dovevano essere altre due equazioni differenziali che legano i coefficienti delle forme fondamentali. A metà Ottocento la teoria delle superfici era oggetto di molto interesse fra i matematici a livello internazionale, come mostra il caso della scoperta di queste due relazioni. Pubblicate dal M. prima, esse appaiono nella memoria presentata da Codazzi al gran premio di matematiche bandito dall'Académie des sciences di Parigi nel 1859 sul tema delle superficie applicabili a una superficie data, premiata nel 1861 (v. S. Caprino, Codazzi, D., in Diz. biografico degli Italiani, XXVI, Roma 1982, pp. 573-575, per dati sulla pubblicazione, prima parzialmente in italiano e poi in francese). Ancora nel 1889 G. Darboux le attribuiva al solo Codazzi. Nel 1867 O. Bonnet provò il teorema fondamentale della teoria delle superficie, che porta il suo nome, secondo il quale le tre relazioni differenziali fra i sei coefficienti sono condizioni necessarie e sufficienti perché esista una superficie che ammetta le corrispondenti forme differenziali come prima e seconda forma fondamentale, e inoltre tale superficie è unica a meno di un movimento rigido nello spazio. Inoltre, le formule di Mainardi-Codazzi e il teorema di Bonnet erano già stati ottenuti da K.M. Peterson nella sua tesi in matematica sulla curvatura delle superficie, diretta da F. Minding e presentata nell'Università di Dorpat nel 1853, ma i cui risultati non furono pubblicati.

Con il M. iniziò lo sviluppo della scuola di matematica creata a Pavia da A. Bordoni, dove si formarono Codazzi e F. Brioschi e, in seguito, L. Cremona, F. Casorati ed E. Beltrami, cioè quasi tutti i protagonisti della brillante stagione della matematica italiana nella seconda metà dell'Ottocento, periodo nel quale le ricerche in questo campo raggiunsero rilievo internazionale. Nella traiettoria del M. si ritrovano alcuni tratti caratteristici di questo sviluppo, quale la particolare attenzione e fecondità degli studi geometrici e il coinvolgimento nell'esperienza risorgimentale.

Il M. morì a Lecco il 9 marzo 1879.

Fonti e Bibl.: Roma, Arch. centr. dello Stato, Ministero della Pubblica Istruzione, Personale, 1860-80, b. 1233, f. Mainardi Gaspare. Necrologio in Rendiconti del R. Istituto lombardo di scienze e lettere, s. 2, XII (1879), pp. 239 s.; G. Darboux, Leçons sur la théorie générale des surfaces, Paris 1889, II, p. 369 n. 1; U. Amaldi, Codazzi, Delfino, in Enc. Ital., App. I, Roma 1938, p. 438; D.J. Struik, Codazzi, Delfino, in Dictionary of scientific biography, a cura di C.C. Gillispie, New York 1970-90, III, p. 331; A.P. Youschkevitch - A.T. Grigorian, Peterson, Karl Mikhailovich, ibid., X, p. 544; F. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario, in Memorie dell'Acc. delle scienze di Torino, cl. di scienze matem., fis. e naturali, s. 4, I (1962), 1, p. 69; J. Dieudonné, Abrégé d'histoire des mathématiques, Paris 1978, pp. 370 s.; E. Phillips - K.M. Peterson, The earliest derivation of the Mainardi-Codazzi equations and the fundamental theorem of surface theory, in Historia matematica, VI (1979), 2, pp. 137-163; U. Bottazzini, The Italian States, in Companion Enc. of the history and philosophy of the mathematical sciences, a cura di I. Grattan-Guinness, London-New York 1994, II, p. 1499.

A. Millán Gasca