Green, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Green, lemma di


Green, lemma di in analisi, corollario delle formule di Green, detto anche teorema della divergenza e spesso considerato come autonomo lemma del calcolo vettoriale: consente di trasformare un integrale di volume in un integrale di superficie ed equivale in pratica al teorema della divergenza di un vettore v dato da

formula

dove V è il volume considerato, σ la superficie che lo racchiude, n la normale a essa diretta verso l’esterno e il segno ⋅ indica il prodotto scalare (il volume e la superficie sono anche indicati spesso rispettivamente con Ω e ∂Ω; Green, formule di).

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Teorema della divergenza

Integrale di superficie

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Calcolo vettoriale

Prodotto scalare