Logica

logica

lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico o informatico; a seconda della tecnica con cui sono realizzati questi circuiti si parla di l. a diodi, a transistori, cablata, integrata, ecc. ◆ [FAF] Tradizionalmente, la scienza che s'occupa del corretto argomentare, cioè che studia le condizioni sotto le quali si può affermare che una certa conclusione segue correttamente da certe premesse: v. logica. ◆ [ALG] [FAF] L. algebrica o algebra della l.: una prima fase dello sviluppo della l. matematica (v. oltre), in cui si applicarono tecniche algebriche alla l. tradizionale, come capitò, per es., per le leggi di De Morgan, l'algebra di Boole e altro. ◆ [FAF] L. a molti valori, o polivalente o plurivoca: la l. in cui ciascun enunciato può essere interpretato su un insieme di più valori, anziché su due valori (generalm. "vero" e "falso") come avviene nella l. enunciativa classica, detta appunto l. binaria o bivalente o a due valori. ◆ [ELT] [INF] L. cablata: v. calcolatori, architettura dei: I 396 b. ◆ [FAF] L. dei predicati, o predicativa: la l. che non si limita a considerare gli enunciati intesi come enti indivisibili (l. enunciativa o degli enunciati), ma li analizza per considerare i rapporti tra soggetti e predicati: v. logica: III 484 b. ◆ [FAF] L. del primo ordine: la l. predicativa (v. sopra) che si limita a considerare la quantificazione dei soggetti e non quella dei predicati, mentre quella che analizza pure la quantificazione dei predicati è detta l. del secondo ordine: v. Gödel, teorema di: III 54 e. ◆ [FAF] L. enunciativa: lo stesso che l. proposizionale (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] L. formale, o formalizzata: lo stesso che l. matematica (v. oltre). ◆ [FAF] L. induttiva: studio del ragionamento induttivo; gli inizi si fanno risalire a F. Bacone e gli sviluppi successivi a B. Pascal, P. Fermat, G.W. Leibniz, che introdussero e approfondirono il concetto di probabilità; J.S. Mill riformulò sistematicamente le idee iniziali alla luce degli sviluppi scientifici e, nella seconda metà del 20° sec., R. Carnap, J. Hintikka, V. Levi, M. Hesse hanno presentato i recenti sistemi di l. induttiva: v. teoria: VI 132 e. ◆ [ALG] [FAF] L. intuizionista: concezione, fatta risalire a L.E.J. Bruuwer e A. Heyting, che vede alle origini degli elementi della matematica (numeri, assiomi, teoremi, ecc.) un continuo intervento dell'intuizione, concepita come attività della mente che crea e costruisce i costituenti essenziali di questa disciplina. ◆ [ALG] [FAF] L. matematica, o formalizzata o formale o simbolica: ideata già da G.W. Leibniz e realizzata a partire dalla fine del 19° sec., si propone di formalizzare e simbolizzare la l., esprimendo così esplicitamente tutte le sue operazioni con il vantaggio di assicurare un'assoluta legittimità di tipo algebrico a tutte le dimostrazioni eseguite. Con la l. matematica, infatti, si può mettere a nudo, in modo sempre verificabile, la concatenazione degli enunciati e l'attribuzione dei predicati ai soggetti (sintassi), e inoltre si esplicita la correlazione tra le varie espressioni e i loro signif., cioè il nesso con gli oggetti rappresentati (semantica): v. logica: III 482 b. ◆ [ELT] [INF] L. microprogrammata: v. calcolatori, architettura dei: I 396 b. ◆ [ALG] [FAF] L. modale: indagine filosofica e matematica che sviluppa sistemi logici relativi ai concetti di necessità, possibilità, impossibilità e simili. ◆ [ELT] [INF] L. negativa: v. oltre: L. positiva. ◆ [ELT] [INF] L. non monotona: sistema deduttivo utilizzato nella deduzione automatica, in contrapp. alla logica classica; in essa il corpo degli enunciati dimostrati può anche non crescere al crescere degli assiomi, in quanto l'introduzione di assiomi nel processo di deduzione può portare a contraddizioni con enunciati già dimostrati e conseguentemente si può rendere necessaria l'esclusione di alcuni di essi: v. intelligenza artificiale: III 235 e. ◆ [FAF] L. polivalente: v. sopra: L. a più valori. ◆ [ELT] [INF] L. positiva: quella secondo la quale si fa corrispondere il livello di tensione più alto al valore logico 1 del sistema di numerazione binario del calcolo elettronico e quello più basso al valore logico 0, in contrapp. alla l. negativa, in cui la convenzione è capovolta; invertendo il tipo di l., le porte logiche elementari e fondamentali si trasformano nelle loro duali (AND in OR, NAND in NOR, e viceversa). ◆ [FAF] L. predicativa: lo stesso che l. dei predicati (v. sopra). ◆ [ELT] [INF] L. programmata: l., alternativa a quella cablata, che permette la registrazione di programmi nella memoria di un calcolatore, consentendo di cambiarne l'architettura senza modificarne la struttura. ◆ [FAF] L. proposizionale o enunciativa: si occupa dello studio dei connettivi logici che si premettono o si interpongono tra enunciati, senza analizzare all'interno di questi i rapporti tra soggetti e predicati: v. logica: III 483 b. ◆ [FAF] L. quantistica: la struttura logica con cui si rappresentano le proposizioni relative a stati e proprietà di un sistema fisico governato dalla meccanica quantistica, nonché, più in generale, l. formale di tipo non classico: v. logica quantistica. ◆ [ALG] [FAF] L. simbolica: lo stesso che l. matematica (v. sopra).