Polinomio caratteristico

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomio caratteristico


polinomio caratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica di ordine n. Gli zeri del polinomio caratteristico, cioè le soluzioni dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun autovalore è associato l’autospazio generato dagli autovettori corrispondenti a tale autovalore.

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