Polinomio trigonometrico

polinomio trigonometrico

polinomio trigonometrico somma del tipo

Un polinomio trigonometrico è un polinomio di → Fourier se l’espressione dei coefficienti ha un opportuno andamento per n → ∞. Per esempio, la serie

pur convergendo per ogni x, non è la serie di Fourier di alcuna funzione integrabile ƒ(x). Infatti una serie di Fourier è integrabile termine a termine e una primitiva F(x) di ƒ(x) sarebbe data dalla serie

che dovrebbe convergere uniformemente. Ciò però non avviene perché tale serie non converge per x = 0.