Scelta

Enciclopedia della Matematica (2013)

scelta


scelta (tra alternative) in teoria degli algoritmi, schema utilizzato nella costruzione di un algoritmo e basato sul principio del terzo escluso: in una procedura deterministica quale è un algoritmo deve essere possibile seguire l’una o l’altra tra due possibili vie, a seconda del valore di una grandezza che funziona da controllo. Lo schema è rappresentato nei diagrammi di flusso con un rombo, i cui vertici collegano due rispettive istruzioni o sequenze di istruzioni.

fig

In un linguaggio di progetto ( algoritmo, rappresentazione di un), lo schema è così esprimibile:

formula

Esso indica che se la condizione in parentesi è vera allora si segue il percorso della sequenza 1, altrimenti quello della sequenza 2. La condizione da verificare è una variabile booleana, che può assumere i due valori logici «vero» o «falso». Le sequenze di istruzioni sono effettuate in alternativa dopo il controllo. Allo schema della scelta tra alternative corrisponde una funzione definita per casi:

formula

Un qualsiasi algoritmo può essere costruito componendo opportunamente le istruzioni elementari attraverso tre schemi di controllo: la sequenza di istruzioni ( sequenza), la scelta tra alternative, il ciclo iterativo ( Böhm-Jacopini, teorema di).

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Principio del → terzo escluso

Diagrammi di → flusso

Variabile booleana

Ciclo iterativo

Algoritmo