Semipiano aperto
Enciclopedia della Matematica (2013)
semipiano aperto
semipiano aperto in geometria, data una retta di un piano, detta origine del semipiano, ognuno dei due sottoinsiemi del piano costituiti da tutti e soli i punti che stanno dalla stessa parte rispetto alla retta, che ne costituisce la frontiera e non ne fa parte. È un insieme convesso perché, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li unisce è tutto contenuto nel semipiano, ed è aperto perché ogni suo punto ha un intorno costituito da punti tutti appartenenti al semipiano stesso (→ semipiano).