Fourier, serie generalizzata di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fourier, serie generalizzata di


Fourier, serie generalizzata di serie associata a una funzione ƒ(x) di L2[a, b] che è del tipo

Enciclopedia della Matematica formula lettf 01970 001.jpg

dove le funzioni φk(x) formano un sistema ortonormale completo in L2[a, b] e i numeri ck, detti coefficienti di Fourier generalizzati, sono dati da:

Enciclopedia della Matematica formula lettf 01970 002.jpg

Sotto opportune condizioni si hanno convergenze di vario tipo della serie di Fourier generalizzata verso ƒ(x) ( Fourier, serie di).

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Sistema ortonormale

Serie di fourier