Smorzamento

smorzamento

smorzaménto [Der. di smorzare, dal lat. exmortiare "fare morire", che è da mortuus "morto"] [LSF] Progressiva attenuazione di un fenomeno e di grandezze che lo descrivano rispetto a una variabile temporale (s. nel tempo) o spaziale (s. nello spazio), caratteristico dei moti vibratori e ondosi. Sia nel caso di oscillazioni libere, cioè destatesi a seguito di un'eccitazione iniziale, non più ripetuta, sia nel caso di onde si tratta di un fenomeno spontaneo, dovuto alla progressiva redistribuzione dell'energia in gioco, che viene via via dissipata nel sistema in oscillazione e nel mezzo o dispersa nello spazio; in molti casi della tecnica tale processo viene accelerato artificialmente, mediante dispositivi detti smorzatori, allo scopo di eliminare rapidamente oscillazioni spurie (meccaniche, elettriche, ecc.) che, per qualche motivo, si destassero in sistemi. ◆ [FSN] S. adiabatico del-l'emittanza trasversa: v. acceleratore di particelle: I 8 c. ◆ [EMG] [MCC] S. critico: v. oltre: S. di una grandezza oscillante. ◆ [FSD] S. della luminescenza: v. luminescenza: III 497 e. ◆ [EMG] [MCC] S. di una grandezza oscillante: a parte alcune particolarità, si svolge con le medesime modalità qualunque sia la natura della grandezza (ampiezza di un moto vibratorio, spostamento di un'onda elastica, vettore elettrico o magnetico di un campo elettromagnetico). Il tipo più semplice di grandezza oscillante smorzata nel tempo è costituito dalle oscillazioni armoniche smorzate di un punto materiale, la cui posizione nel tempo è rappresentata da una funzione del tipo x=r exp (-ht) cos(ωt+φ), dove x è l'ascissa del punto sulla retta lungo la quale si produce l'oscillazione, t è il tempo; r, h, ω, φ sono opportune costanti (ω è la pulsazione dell'oscilazione, φ la sua fase iniziale). Ogni oscillazione completa ha la durata T=2π/ω (v. fig.); T ha il nome di pseudoperiodo, in quanto il moto è pseudoperiodico. L'ampiezza di oscillazione r exp(-ht) diminuisce esponenzialmente con il trascorrere del tempo; la quantità, positiva, h si chiama costante, o coefficiente, o fattore, di smorzamento. Oscillazioni smorzate si possono avere se il punto è soggetto a una forza elastica F=-kx(k>0) e a una resistenza viscosa, proporzionale cioè alla velocità v (secondo il coefficiente h) e a essa opposta; se m è la massa del punto oscillante, si ha ω=[(k/m)-h2]1/2. Per h=0 si cade nel caso delle oscillazioni armoniche permanenti, non smorzate, di ampiezza r e pulsazione ω₀=(k/m)1/2 costanti. Il rapporto h2/ω₀2 è detto fattore dinamico di s.; se è h2/ω₀2 >1 (cioè ω è immaginario) il moto non può essere oscillatorio e il tipo di s. viene anche detto s. supercritico; per h2/ω₀2=1 (cioè per ω=0) si ha il cosiddetto s. critico e il moto è retto da un'equazione del tipo x=(k+lt) exp (-ω₀ t), dove k, l sono costanti determinate dalle condizioni ai limiti, che rappresenta un moto aperiodico, nel quale il punto torna nella posizione di equilibrio x=0 nel minor tempo possibile (condizioni di s. critico vengono di proposito create in taluni strumenti di misurazione, per es. in taluni tipi di sismografi, allo scopo appunto di rendere aperiodico il funzionamento). Se si è in presenza di oscillazioni armoniche smorzate, nell'intervallo di un periodo l'ampiezza dell'oscillazione si riduce nel rapporto da 1 a exp(-2hπ/ω), passando così dal valore r₁ che ha a un certo istante t₁, al valore r₂=r₁ exp(-2hπ/ω) che assume all'istante t₁+(2π/ω).La costante 2hπ/ω=ln(r₁/r₂) ha il nome di decremento logaritmico, o s. logaritmico; la quantità 1-exp(-2hπ/ω)=(r₁-r₂)/r₁ si chiama fattore cinematico di s. o anche percentuale di s.; la quantità 1/h, che misura il tempo necessario a che l'ampiezza si riduca nel rapporto da 1 a exp(-1), è detta costante di tempo di s. o anche, in vari casi, tempo di rilassamento. Queste considerazioni valgono, naturalmente, per qualunque grandezza variabile nel tempo nel modo indicato all'inizio, per es., per l'intensità di una corrente alternata propagantesi lungo una linea oppure per l'intensità del campo elettrico o magnetico di un'onda elettromagnetica in un mezzo conduttore. Considerazioni analoghe possono essere svolte per quanto riguarda lo s. al variare di una variabile spaziale, anziché temporale. Fenomeni di s. si hanno sistematicamente nella propagazione di energia per onde in seno a un mezzo materiale: in tal caso considerare lo s. nel tempo corrisponde a considerare l'andamento dell'onda in un punto, mentre considerare lo s. nello spazio corrisponde a fissare l'attenzione sulla situazione, istante per istante, lungo una direzione di propagazione. ◆ [EMG] [MCC] S. logaritmico, s. supercritico e coefficiente, o costante o fattore, di s.: v. sopra: S. di una grandezza oscillante.