anelli, teoria degli 

anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] di un sistema di assiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli, studiando in particolare gli anelli commutativi. Particolare rilievo spetta tutt’oggi alla sottoteoria

anelli, teoria degli

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl.), s'intende oggi essenzialmente la teoria degli anelli commutativi, con particolare riguardo agli anelli commutativi noetheriani (ogni catena ascendente di ideali si interrompe dopo un numero finito di passi), i

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

ALGEBRA

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] I0 〈\004.0fr&gt; R di lunghezza 2, e non più di 2, allora ogni A[t]-modulo proiettivo f.g. è libero. Un anello commutativo A è regolare se esso è noetheriano, ogni A-modulo M f.g. ammette una risoluzione proiettiva (v. App. IV, i, p. 88), finita

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

ALGEBRA OMOLOGICA

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] rapporto con la geometria algebrica. Tra gli anelli associativi e non commutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate xi

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio di punti

non commutativo

Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] degli insiemi boreliani (1946); ha dimostrato la insolubilità del problema della decisione per gli anelli e per gli anelli commutativi (1949); ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959

Mostowski, Andrzej

Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l'estensione della teoria di Galois agli anelli commutativi, nel caso di anelli intermedi separabili sull'anello di base. Alcuni suoi teoremi su particolari grafi orientati sono diventati centrali nei

Auslander, Maurice

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] dalle ricerche sugli ideali di polinomî) è stata portata sul terreno astratto dell'algebra moderna dalla E. Noether. Se R è un anello commutativo qualunque, un sottoinsieme A di R si dice un "ideale" di R, se gode delle seguenti proprietà: 1) se α e

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980 

1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] che oggi è chiamata la K-teoria algebrica di ordine alto, generalizzazione della teoria di Grothendieck agli anelli commutativi, introducendo idee e concetti della topologia nella teoria delle categorie. Con tale tecnica egli risolverà molti problemi

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo 

Jean-Paul Pier

Il Bourbakismo 
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dei polinomi. Si considerano i polinomi su un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzioni razionali. Il

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

anello 

anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come ...

anèllo

universale1 

universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione ...

Anelli commutativi