, spettro di un in un anellocommutativo unitario A, è l’insieme dei suoi ideali primi, indicato con Spec(A). Tale insieme costituisce uno spazio topologico dotato della topologia [...] della forma formula dove I è un qualsiasi ideale di A. Per esempio, se Z è l’anello dei numeri interi, allora Spec(Z) = {(p): per ogni p numero primo oppure 0} dove (p) = pZ ... ...
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, radicale di un in un anellocommutativo A, è l’ideale, indicato con i simboli Rad(A) o √(A), costituito da tutti gli elementi a di A nihilpotenti, tali cioè che esiste un numero [...] naturale n per cui an = 0; tale ideale coincide con l’intersezione di tutti gli ideali primi di A. Un anello il cui radicale coincide con l’ideale nullo è detto anello ridotto. ... ...
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dominio d’integrità o dominio, anellocommutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello [...] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio d’integrità, allora è tale anche l’anello D[x] dei polinomi a coefficienti in D. Se D è un dominio d’integrità contenente solo un numero ... ...
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Jacobson, radicale di in algebra, per un anellocommutativo A, è l’ideale, indicato con il simbolo Jac(A), ottenuto intersecando tutti gli ideali massimali di A. È l’ideale costituito dagli elementi x di A tali che, per ogni y appartenente ad A, 1 − xy è invertibile in A. ...
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sizigie Sia R un anellocommutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è [...] un’algebra di invarianti con un numero finito di generatori su un campo k ed R sia l’anello dei polinomi su k in tante indeterminate quanti sono i generatori dati di M. Si ha un ... ...
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anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate [...] con 1 in analogia con il caso di Z); è detto anellocommutativo se il prodotto è commutativo. Un anellocommutativo è detto euclideo se a ogni suo elemento a si può associare ... ...
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anello ridotto anello A privo di elementi nihilpotenti diversi da zero: in esso, cioè, l’unico elemento a per cui an = 0 è proprio 0. Ciò si esprime anche dicendo che il suo [...] coincide con l’ideale nullo. Un anellocommutativo integro è sempre ridotto; per ogni anellocommutativo A, l’anello quoziente A/Rad(A) è sempre ridotto (→ anello, radicale di un). ... ...
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numero Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare [...] nei due sensi. Da un punto di vista algebrico, i n. interi costituiscono un anellocommutativo, denotato di solito con il simbolo Z (iniziale della parola tedesca Zahl «numero») e ...
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algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni [...] di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo quest’ultimo caso, infatti, la proprietà commutativa del prodotto e la legge di annullamento ...
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SIMBOLICO, CALCOLO. - 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente: conviene calcolare invece la seguente: la quale darà [...] per t ≧ 0; nell'insieme A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anellocommutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma ed il prodotto al modo ...
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anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito ...
chiave s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità ...