Hermann Paul
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15 risultati
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Invarianti, Teoria degli
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa teoria sono state riassunte da Felix Klein nel Programma di Erlangen e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che si inserisce la nascita e lo sviluppo della teoria degli invarianti, una singolare creazione degli algebristi del secolo scorso... Leggi
Categoria: Geometria -
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché la maggioranza dei matematici si occupa almeno in parte di essa. Anche chi se ne interessa sente spesso il bisogno di dissimulare il proprio lavoro, definendolo una semplice soluzione di rompicapi. Jean Dieudonné, portavoce del gruppo Bourbaki, con un misto di scetticismo e di imbarazzo affermava che non era ancora chiaro quale fosse il legame tra la combinatoria e la matematica concettuale... Leggi
Categoria: Algebra -
Geometria differenziale
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, è antica quanto il calcolo stesso. Tuttavia, non vi fu una sistemazione organica della geometria differenziale delle superfici fino al 1827, anno in cui Carl Friedrich Gauss pubblicò le sue Disquisitiones circa superficies curvas... Leggi
Categoria: Geometria -
Probabilita
ProbabilitàApartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni parziali... Leggi
Categoria: Statistica E Calcolo Delle Probabilita -
Universo
L'Universo ha una struttura gerarchica: stelle singole, sistemi binari, ammassi aperti e globulari e materia interstellare costituiscono una galassia; le galassie sono membri di gruppi e ammassi di galassie; gli ammassi formano superammassi. Le stelle, con i loro eventuali sistemi planetari, sono aggregate in galassie di varie estensioni e forme, di cui costituiscono la principale componente... Leggi
Categoria: Corpi Celesti -
Cristallografia
Nel XVIII sec., dopo un lungo periodo durante il quale i cristalli furono l'oggetto di credenze mitologiche, studi sporadici ed estese attività commerciali, la natura dello stato cristallino cominciò a essere sottoposta alle prime indagini sistematiche. L'osservazione sperimentale, all'epoca, era sostanzialmente limitata agli aspetti più ovvi della morfologia dei cristalli, vale a dire agli angoli caratteristici formati tra facce adiacenti, e lo strumento utilizzato in questi studi era il goniometro meccanico... Leggi
Categoria: Chimica Fisica -
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl F. Gauss e Georg F. Bernhard Riemann, che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno spazio euclideo... Leggi
Categoria: Geometria -
Polimeri
Il termine polimero (dal greco poly-, molte, e méros, parte) vuol dire costituito di molte parti, ed è stato usato in passato nella scienza con significati affini, ma non sempre coincidenti. In questo saggio ci atterremo alle definizioni elaborate dalla Commissione di nomenclatura macromolecolare della IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry)... Leggi
Categoria: Chimica Industriale -
Microscopia
La microscopia ottica, nelle sue svariate tipologie (campo oscuro, contrasto di fase, contrasto interferenziale, a luce polarizzata, a fluorescenza, ecc.), e la microscopia elettronica, sia a trasmissione sia a scansione, sono tecniche da tempo consolidate, che possono essere considerate tradizionali anche in relazione alla larga diffusione e al vasto spettro di applicazioni... Leggi
Categoria: Microscopia -
Caos deterministico
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento per tutte le teorie scientifiche. Ci si aspetta che, una volta scritte le equazioni differenziali che regolano l'evoluzione temporale di un fenomeno e determinate le condizioni iniziali, si possano risolvere le equazioni stesse e pervenire a una completa conoscenza del sistema, per ogni istante di tempo successivo... Leggi
Categoria: Fisica Matematica -
Programmazione matematica
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi di ottimizzazione, che è possibile distinguere tra problemi di ottimizzazione statica e di ottimizzazione dinamica. Questi ultimi sono caratterizzati da un’evoluzione temporale delle quantità considerate, che viene a far parte integrante della struttura del problema. Noi qui ci occuperemo esclusivamente dei primi... Leggi
Categoria: Analisi Matematica -
Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni transitori fino al raggiungimento di uno stato di equilibrio in cui l'entropia è massima. In un sistema chiuso, caratterizzato dal fatto che può scambiare energia ma non materia con l'ambiente circostante, in condizioni di pressione e temperatura costanti, lo stato di equilibrio viene raggiunto quando è minima la funzione G detta energia libera di Gibbs... Leggi
Categoria: Chimica Fisica