(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una sequenza esatta An→M→0, e si dice che M è finitamente generato (scriveremo f.g.); se esiste anche una sequenza esatta Ap→ An→M

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

ALGEBRA OMOLOGICA

(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] questa relazione per dare un controesempio a un classico problema di razionalità. Si tratta di una congettura formulata da E. Noether: dato un gruppo di permutazioni su un insieme di variabili, è vero che il campo delle funzioni invarianti è

ALGEBRA

Gruppi 

GGeorge W. Mackey

di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] libero è chiaramente determinato a meno di isomorfismi dal numero cardinale del suo insieme di generatori e ogni gruppo numerabile è canonicamente un'immagine omomorfa di un gruppo libero avente gli stessi generatori. Gli elementi del gruppo libero

Gruppi

gruppo 

gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] secondo modo più compatto ed economico per definire un gruppo (eventualmente anche infinito) è quello di fornirne una presentazione, che consiste nell’esibizione di un insieme di generatori unita alle relazioni da essi soddisfatte. Importanti esempi

gruppo

Le particelle elementari 

Roberto Petronzio

A partire dalla concezione dell’atomo di Democrito, tra il 5° e il 4° sec. a.C., l’ipotesi che la materia sia formata da costituenti fondamentali ha affascinato [...] righe o colonne), per quelle forti da matrici di rango tre. Gli elementi di tali gruppi, detti di Lie semplici, possono essere generati esponenziando un insieme di generatori indipendenti: si tratta di matrici hermitiane e a traccia nulla (la traccia

LE PARTICELLE ELEMENTARI

generatore 

generatore elemento di un sottoinsieme di un insieme dato A (dotato di un’opportuna struttura algebrica) che genera l’insieme A stesso in un senso chiarito dalla struttura algebrica di A. [...] allora un insieme di generatori è un sottoinsieme S di V tale che ogni elemento di V è scrivibile come somma di elementi di S, eventualmente moltiplicati per un elemento di K (o di A). Nel caso di uno spazio vettoriale, un insieme di generatori i cui

generatore

Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] quadripoli. Nel caso dei bipoli, in presenza di generatori di tensione o di corrente indipendenti interni alla r. (eccitazioni), la un insieme di punti, nodi, collegati da un insieme di archi.

Tecniche reticolari
Costituiscono un insieme di metodi

rete

Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] quindi a dare una vera e propria definizione di i., ma caratterizzando tale concetto mediante un certo sistema di postulati relativi alle operazioni da cui può essere generato un insieme.

Teoria degli insiemi
La teoria degli i. è un capitolo

insieme

Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).

G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] a due a due, a tre a tre ecc., nell’ipotesi che questo nuovo insieme costituisca un gruppo. Un sistema di elementi {aα} di un g. G, dal quale G è generato, si chiama un sistema di generatori.

Caratteri di un gruppo
Dato un g. abeliano G, finito

Biologia
In ematologia, parte liquida del sangue (circa il 55% della massa totale, nella quale è compresa anche la parte corpuscolata: globuli rossi, globuli bianchi e piastrine), di color giallo chiaro, [...] insieme di particelle di tipo diverso (elettroni, ioni dei due segni, molecole neutre), al quale vanno applicate insieme più trasparente alla radiazione, che penetra fino alla densità di cut-off, generando altro p. (e quindi ablando il solido). In

plasma

generazione 

generazióne s. f. [dal lat. generatio -onis]. – 1. L’atto del generare, il processo per cui esseri viventi producono esseri viventi della stessa specie, e il risultato di tale processo: la g. dell’uomo, degli animali, delle piante. ...

generazióne

insieme 

insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io ...