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Analisi non lineare: metodi variazionali
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti attratto l'interesse dei matematici fin dall'antichità. Per esempio, nel libro VI degli Elementi di Euclide si affronta il problema di trovare, tra tutti i rettangoli con perimetro assegnato, quello di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato... Leggi
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Variazioni, calcolo delle
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico o geometrico. I casi più semplici riguardano quantità che dipendono da un numero finito di variabili reali, e possono essere risolti utilizzando i metodi di base del calcolo differenziale... Leggi
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Analisi matematica
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel periodo, infatti, il concetto fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari del calcolo ‒ e cioè la differenziazione e l'integrazione ‒ erano sufficientemente chiariti. Ciò rese possibile ai matematici del XVIII sec... Leggi
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