operatori hermitiani 

Luca Tomassini

Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] o autoaggiunto) se A=A*. Un esempio elementare ma importante di operatori hermitiani è costituito dalle proiezioni ortogonali, ovvero operatori tali che P=P2=P*. Se A:Vn→Vn è un operatore hermitiano di uno spazio di Hilbert di dimensione n (ovvero ℂn

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

operatori hermitiani

Operatori, teoria degli 

Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff

Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] , la distribuzione spettrale λ → P (λ) è univocamente determinata; la (13) contiene il ‛teorema spettrale' per gli operatori hermitiani. Per gli operatori non compatti non c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli

Uno dei 4 tipi di interazioni fondamentali tra particelle elementari (forti, elettromagnetiche, d. e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il loro [...] (il suffisso V sta per vettoriale) indicano le correnti adronica e leptonica rispettivamente, h✝Vα e l✝Vα i corrispondenti operatori hermitiani coniugati, x è la coordinata spazio-temporale, α è l’indice di Lorentz e GF è una costante dimensionale d

deboli, interazioni

L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] della teoria. Poiché ogni base ortonormale si può pensare costituita dagli autovettori di un opportuno insieme di operatori hermitiani che commutano tra di loro, si è soliti distinguere le r. in base agli osservabili, tra loro compatibili, che

rappresentazione

superselezione In fisica, regole di s., quelle che restringono gli stati realizzabili di un sistema quantistico ai soli autovettori di certi operatori hermitiani (come, per es., quello che rappresenta [...] la carica elettrica) detti operatori di s.; questi sono tali che, pur non essendo proporzionali all’operatore identità, commutano con tutte le osservabili del sistema.

superselezione

Quanti, teoria dei 

GGian Carlo Wick

Gian Carlo Wick

Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] ha contribuito in modo essenziale.
4. Principi generali della meccanica quantistica.
a) Vettori di stato, operatori hermitiani
Si possono individuare nel formalismo di Schrödinger alcuni principi che costituiscono lo scheletro di una teoria più

Quanti, teoria dei

Nodi e fisica 

Louis H. Kauffman

Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatore hermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli operatori hermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con il fatto che tali autovalori possono

Nodi e fisica

Geometria non commutativa 

Irving E. Segal

Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] .
L'equazione d'onda quantizzata prende la stessa forma, eccetto che il campo f(x) è ora una distribuzione i cui valori sono operatori hermitiani su K. In altri termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l

Geometria non commutativa

Analisi matematica 

Jean A. Dieudonné

Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] può ancora chiamare l'isomorfismo diagonalizzante.
Nelle applicazioni non si incontrano usualmente operatori autoaggiunti, bensì operatori più generali: gli operatori hermitiani.

I metodi diretti nel calcolo delle variazioni
Fin dai suoi esordi, il

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica

Supersimmetria 

Francesco Fucito

Augusto Sagnotti

Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] fu formulata in origine nel linguaggio hamiltoniano, attraverso la sostituzione delle grandezze classiche con altrettanti operatori hermitiani; il principio di indeterminazione di Heisenberg trova infatti una naturale realizzazione in termini di