proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] di fondamentale importanza nella geometria proiettiva, dove appunto si studiano le proprietà delle figure che sono invarianti rispetto alle proiettività. Teorema fondamentale delle p. Esiste una e una sola p. tra due forme di prima specie, la quale

proiettività

proiettivita omologica 

proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] parallela all’asse si trasforma in una retta parallela all’asse.
Vi sono nel piano punti i cui corrispondenti F′ nella proiettività omologica sono punti all’infinito. I punti con tale proprietà sono detti punti di fuga. Il luogo dei punti di fuga

proiettivita omologica

proiettivita involutoria 

proiettività involutoria o involuzione, in geometria, proiettività tra due forme che applicata due volte dà l’identità; in tale trasformazione, perciò, il corrispondente del [...] corrispondente di un qualsiasi elemento coincide con l’elemento stesso (→ proiettività).

proiettivita involutoria

proiettivita, gruppo delle 

proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] p−1 tale che


Si dimostra inoltre che la composizione di tre o più proiettività gode della proprietà associativa. L’insieme delle proiettività ha quindi la struttura di gruppo rispetto alla composizione di trasformazioni. Tale gruppo contiene

proiettivita, gruppo delle

proiettivita, invarianti di una 

proiettività, invarianti di una in geometria, relazioni o numeri che rimangono invariati in una trasformazione proiettiva tra spazi o di uno spazio in sé. Essi sono, oltre [...] alla complanarità, l’allineamento tra punti e il birapporto di quattro punti allineati. Quest’ultimo invariante implica che una proiettività si caratterizza per il mantenimento di ogni quaterna armonica (→ invariante; → proiettività).

proiettivita, invarianti di una

proiettivita, equazioni di una 

proiettività, equazioni di una → proiettività.

proiettivita, equazioni di una

proiettivita, potenza di una 

proiettività, potenza di una → proiettività.

proiettivita, potenza di una

proiettivita omologica, asse di una 

proiettività omologica, asse di una in geometria, retta fissa di una proiettività che, insieme a un punto S che non le appartiene (il centro della proiettività) e [...] a una coppia di punti corrispondenti, allineati con S, definisce una → proiettività omologica.

proiettivita omologica, asse di una

reciprocita 

reciprocità proiettività tra due spazi proiettivi S e S′, di uguale dimensione n, distinti o sovrapposti, che a ogni punto di S associa un iperpiano di S′, espressa dalle relazioni


in cui [...] ρ è un fattore non nullo di proporzionalità, xj sono coordinate omogenee di punto in S, ui′ sono coordinate omogenee di iperpiano (→ coordinate plückeriane) in S′ e la matrice A, avente per elementi i

reciprocita

prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n &gt; r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] sono legati da una p. quando, considerata una stella del S2r–h, si facciano corrispondere due spazi St, S′t di Sr, S′r giacenti in un medesimo Sr–h+t, di tale stella, la quale abbia il sostegno Sr–h–1,

prospettività

proiettivita 

proiettività s. f. [der. di proiettivo]. – Trasformazione tipica della geometria proiettiva, che in genere si definisce come composizione di prospettività (v.), cioè come corrispondenza biunivoca che si ottiene applicando successivamente ...

parabolico2 

parabòlico2 agg. [der. di parabola2] (pl. m. -ci). – 1. a. Che ha forma, andamento o proprietà simili a quelle della parabola: cilindro p., cilindro quadrico in cui una sezione piana, e quindi tutte le altre, è una parabola; moto ...