spazio di Fourier 

Francesco Calogero

La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] F(k) si annulla asintoticamente, F(±∞)=0. Lo spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come spazio delle configurazioni. Questo linguaggio è particolarmente usato in

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Fourier

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.

Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazio euclideo e relativa g. (➔ anche tensore).

G. e fisica
Tra i tanti importanti risultati classici ritrovati in modo rigoroso con

geometria

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.

Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] a ogni elemento x∈S è associata una t. di una certa varietà S′ in sé stessa. Nei casi più semplici, S′ è lo spazio euclideo En a n dimensioni. Esempi di gruppi di Lie sono i seguenti: a) il gruppo ortogonale è il gruppo delle rotazioni di En attorno

trasformazione

Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] strategie y del secondo giocatore, e la funzione dei pagamenti M(x, y). Se X e Y sono insiemi appartenenti a spazi euclidei, le strategie miste possono essere individuate mediante funzioni di ripartizione, F(x) per il primo giocatore e H(y) per il

gioco

Matematico e filosofo del sec. 6º a. C. Figlio di Mnesarco, nato a Samo nella prima metà del VI sec. a. C. Apollodoro colloca la sua acmè nel 532-531 a. C. Fu scolaro di Ferecide e di Anassimandro. Un [...] (teorema di P. generalizzato, n-dimensionale, ecc.) ed è alla base del concetto di distanza negli spazi euclidei o pseudoeuclidei. Altre teorie tipiche del pitagorismo sono la reincarnazione o metempsicosi, e la dottrina cosmologica. La

Pitàgora

Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.

Proprietà topologiche
La t., che [...] . Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli insiemi aperti di uno spazio topologico contenenti un dato punto vengono infatti assunti come intorni del punto stesso. Un

topologia

SPAZIO (XXXII, p. 315)

Vittorino DALLA VOLTA

Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] e soltanto se, x = y; positivo se x ≠ y, e non dipende dall'ordine in cui si considerano x ed y. Per analogia col caso degli spazî euclidei, nei quali la distanza d(x,y) di due pt. x,y soddisfa alle (IV) il numero d(x,y) dicesi in ogni caso distanza

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

SPAZIO

GIOCHI, Teoria dei 

Giorgio Dall'Aglio

La t. dei g. è un modello matematico per lo studio delle "situazioni competitive", in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) [...] ), Γ ha il minimax, ed esistono strategie minimax ξ0 e η0. Nelle applicazioni più comuni gl'insiemi X e Y sono sottoinsiemi di spazi euclidei; in questo caso si ha il risultato che se X e Y sono compatti, e M(x, y) è continua, l'estensione mista

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GIOCHI, Teoria dei

FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)

Luigi Amerio

Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] una f. quasi-periodica y = f (t) è limitata se f (t) è a valori in uno spazio euclideo; risulta relativamente compatta se f (t) è a valori in uno spazio di Banach. Questo significa che, presa comunque, su H, una successione {f(sn)} di punti, si può

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FUNZIONE

Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I risultati ottenuti per spazi euclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche nel caso in cui non vale la condizione di Palais e Smale

analisi non lineare

spazio 

spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano ...

spàzio

euclideo 

euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v. ...