Tautocrono

fig.

tautocrono Si dice di ciò che si riferisce a fenomeni isocroni (➔ isocronismo), in particolare per fenomeni che avvengono con il medesimo andamento temporale, come, per es., le oscillazioni (anche di grande ampiezza) di un pendolo cicloidale. In ottica, il tautocronismo è il fenomeno secondo il quale i raggi luminosi uscenti da un punto A, e incidenti su un sistema ottico, impiegano tutti lo stesso tempo per arrivare a incontrarsi nel punto A′, coniugato di A rispetto al sistema (v. fig.).

In algebra e in meccanica, curva t. (o in assoluto tautocrona), curva costituita da un arco di cicloide ordinaria a base orizzontale con la concavità rivolta verso l’alto, situata in un piano verticale, che gode della proprietà per la quale un punto pesante, con o senza attrito, soggetto eventualmente anche a una resistenza del mezzo proporzionale alla velocità, giunge al suo punto più basso (punto di tautocronismo) sempre nello stesso tempo, qualunque sia la posizione in cui è abbandonato a sé stesso, a partire dalla quiete. Il periodo delle eventuali oscillazioni intorno al punto di tautocronismo non dipende dall’ampiezza (esse cioè sono isocrone).