Gauss, teorema di

Gauss, teorema di

Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, contate con la rispettiva molteplicità. In particolare, data l’equazione ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.

□ In aritmetica, è nota come teorema di Gauss la seguente proposizione: se un numero a divide il prodotto b ⋅ c ed è primo con b, allora a divide c.

□ In teoria dei numeri, un teorema, anch’esso detto teorema di Gauss, descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi: se π(x) indica il numero di numeri primi minori o uguali a x (reale positivo qualsiasi), allora

così intendendo che