Anelli, teoria degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

anelli, teoria degli


anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura di anello prese le mosse dalla considerazione delle analogie strutturali tra ambiti a priori diversi: in particolare, quello dei numeri interi e quello dei polinomi a una indeterminata. Via via si chiarirono le differenze operative tra la struttura di anello e quella di campo e le diverse possibilità di risolvere equazioni in tali strutture. L’individuazione della struttura e del termine «anello» si deve a D. Hilbert, ma la prima formulazione di un sistema di assiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli, studiando in particolare gli anelli commutativi. Particolare rilievo spetta tutt’oggi alla sottoteoria che si occupa degli anelli commutativi unitari, comunemente detta algebra commutativa.

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