Teoria quantistica dei campi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teoria quantistica dei campi
Modello teorico che descrive le particelle elementari e le loro interazioni in un contesto quantistico relativistico. Tale teoria si basa sul carattere ondulatorio della materia e introduce l’aspetto particellare attraverso la quantizzazione della corrispondente teoria classica dei campi riformulata relativisticamente. In particolare, nella formulazione dell’elettrodinamica quantistica (QED, Quantum electrodynamics) essa ha ottenuto ottime conferme sperimentali ed è stata estesa con successo anche in contesti diversi da quello delle particelle elementari, come nella descrizione della superconduttività e nell’effetto Hall quantistico. La costruzione di tale teoria fu iniziata negli anni Trenta del Novecento per ottenere uno strumento di analisi dei processi elettrodinamici a livello atomico e subatomico; solo successivamente essa fu estesa alle altre forze fondamentali. La teoria quantistica dei campi si basa su tre principi fondamentali: l’identificazione dei gradi di libertà dinamici con operatori (campi); la località delle interazioni, cioè la loro riducibilità a volumi spaziali e a intervalli di tempo arbitrariamente piccoli; il rispetto delle simmetrie fondamentali (simmetrie di Lorentz e di gauge). A partire da tali principî, il modello è in grado di spiegare l’esistenza delle particelle come stati eccitati dei corrispondenti campi, l’assegnamento di una statistica a ciascuna particella (fermioni o bosoni) e l’esistenza di antiparticelle (compresi i processi di annichilazione-formazione). Il formalismo della teoria quantistica dei campi si basa sulle densità di lagrangiana (dal cui integrale spaziale si ricava la lagrangiana) per particelle con spin pari a 0, 1/2 e 1, e sulla generalizzazione a campi non abeliani. Le interazioni sono introdotte come prodotti locali dei campi, delle loro derivate e di un coefficiente di normalizzazione detto costante di accoppiamento. A livello microscopico i campi sono descritti quantisticamente tramite operatori su uno spazio lineare degli stati (seconda quantizzazione). La procedura standard per quantizzare i campi è detta quantizzazione canonica e introduce campi coniugati e relazioni di commutazione esprimibili dalla rappresentazione di Fourier. Le equazioni di campo ottenute dalla densità di lagrangiana con i campi possono essere trattate con la teoria perturbativa.
