Varieta topologica con bordo

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta topologica con bordo


varietà topologica con bordo (di dimensione n) spazio topologico tale che ogni suo punto ha un intorno aperto omeomorfo a un aperto di un semispazio S = {(x1, ..., xn) ∈ Rn : xi ≥ 0}. Il concetto si estende a spazi di dimensione qualsiasi e si possono considerare varietà con bordo o varietà senza bordo. Se una varietà con bordo ha dimensione n, il suo bordo ha dimensione n − 1 e risulta a sua volta una varietà senza bordo. Per esempio, nello spazio tridimensionale ordinario, una sfera (di dimensione 3) ha come bordo la superficie sferica, che è di dimensione 2 ed è priva di bordo.

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