31 marzo 2020

Misure di contenimento sociale e modelli matematici del contagio

 

La scelta di utilizzare misure di distanziamento sociale per combattere la diffusione della pandemia da Covid-19 si basa sui principi di modelli matematici che descrivono l’evoluzione del contagio di un agente infettivo in determinate circostanze ambientali. Uno di questi modelli è denominato SIR, acronimo derivato dalle iniziali dei soggetti analizzati: i Suscettibili (S), cioè le persone sane potenzialmente esposte al contagio; gli Infetti (I), cioè i contagiati, malati o asintomatici; i Rimossi o Recovered (R), e cioè i vaccinati o i guariti immunizzati e quindi non più contagiosi. La crescita del numero dei casi contagiati avviene in funzione della frequenza, e quindi il numero, dei contatti tra le persone suscettibili e quelle infette.

 

Un altro fattore essenziale è il numero R0, con valore 2,5 nel caso del Covid-19, e che rappresenta l’indice di riproduzione del virus in funzione del suo grado di contagiosità e del tempo medio in cui un individuo infetto rimane contagioso. Una persona infetta da Coronavirus, in assenza di misure di contenimento dell’epidemia, contagia in media altre 2,5 persone. Ciascuna di queste, a sua volta, ne contagia altre 2,5 fino a raggiungere 30 infetti in soli tre passaggi, secondo una progressione esponenziale. Questo numero R 2,5 è il numero di base al tempo 0 (R0) dell’epidemia e può incrementare in presenza di condizioni favorenti quale l’affollamento di suscettibili e infetti, come può essere accaduto negli ospedali lombardi nelle fasi iniziali. Ma che può anche diminuire riducendo i contatti tra le persone.

 

Gli interventi per contenere e arrestare un’epidemia/pandemia possono essere così riassunti:

 

1. Ridurre la quota degli infetti, mediante farmaci efficaci attualmente non disponibili.

2. Abbassare il numero dei soggetti suscettibili esposti al contagio attraverso misure di “mitigazione”, quali il distanziamento sociale.

3. Aumentare il numero dei soggetti rimossi o guariti attraverso l’immunità, definita di gregge se ottenuta con la vaccinazione, o naturale se raggiunta attraverso la diffusione del virus nella popolazione attraversi i contagi e la conseguente guarigione.

 

La percentuale di popolazione necessaria per ridurre o interrompere la riproduzione del contagio è determinata dal valore R0: se vale 2 l’epidemia si ferma quando è immune il 50% della popolazione, se vale 3, quando è immune il 67%. Nel caso del Coronavirus (R0=2,5) l’immunità di gregge o naturale si aggira intorno al 60%. 

 

Di conseguenza, non avendo a disposizione vaccini efficaci, è soprattutto attraverso il contenimento del numero dei suscettibili al contagio combinato con l’incremento atteso dei soggetti guariti e quindi immunizzati che ci si può proporre l’obiettivo di raggiungere un valore di R0 inferiore ad 1. In tale situazione un soggetto infetto può contagiare meno di una persona alla volta così che i nuovi casi si interrompono e l’epidemia può arrestarsi. Si crea una situazione di equilibrio a sfavore della propagazione del virus che non coincide però con la sua totale scomparsa (Fig. 1). Proprio per la constatazione che il virus non verrà eradicato a breve e che quindi potrà essere causa di nuove riprese epidemiche, alcuni autori dell’Imperial College propongono per i mesi futuri una strategia del contenimento ad intermittenza, da alcuni definita “quarantena yo-yo”, attuata ogni volta che certi indicatori, come le ammissioni in terapia intensiva, superano la soglia di capacità di risposta del sistema sanitario.

Fig. 1

 

Il numero elevato di morti da Covid-19 e la risposta del sistema sanitario

I differenti tassi di mortalità da virus Covid-19 riportati tra le varie nazioni inducono a pensare che i modi di codificare la causa di morte siano alquanto eterogenei, indipendentemente dalle ipotesi che attribuiscono una certa riluttanza di istituzioni sanitarie o governative di alcuni Paesi a riportare l’esatto numero dei decessi per ragioni politiche o economiche. È necessaria dunque una condivisione comune, almeno a livello europeo, dei criteri per definire un decesso causato da Coronavirus. Ciò nonostante il tasso di mortalità dei soggetti malati, e non semplicemente degli infetti, varia dallo 0,8% di Germania e Cina, al 7% della Francia fino a giungere al 9-10% della Spagna e dell’Italia.

 

Una delle ipotesi a spiegazione di questo divario rivolge l’attenzione, in alcuni sistemi sanitari, sul possibile ritardo con cui i malati giungono in ospedale per ricevere cure adeguate. L’evoluzione clinica dell’infezione è caratterizzata da una fase di brusca accelerazione del quadro dei sintomi con la comparsa di una grave insufficienza respiratoria che è la causa comune di morte da Covid-19.

Il monitoraggio delle condizioni cliniche presso il domicilio dei pazienti, Covid-19 positivi o anche semplicemente febbrili con sintomi respiratori, potrebbe essere dunque il fattore critico per la loro sopravvivenza. Il rilevamento dei livelli di saturazione d’ossigeno con semplici apparecchiature come i saturimetri o pulsossimetri (introvabili) anche con la telemedicina, la costante valutazione anche in remoto dell’andamento dei sintomi respiratori e l’esecuzione tempestiva di tamponi per la ricerca del virus nei soggetti sintomatici, possono consentire d’intercettare i malati in condizioni meno gravi di quelle che presentano invece al momento in cui giungono in ospedale e che richiedono il ricorso al ricovero in terapia intensiva. Tali azioni rimandano alla necessità di avere un efficiente sistema sanitario territoriale delle ASL quale non è in Italia, avendo invece demandato ai soli medici di medicina generale, privi di protocolli operativi specifici e di dispositivi di protezione individuale, il compito inizialmente di formulare la diagnosi di inusuali e ricorrenti casi di polmonite nella loro popolazione di pazienti e poi di assistere gli infetti o i sospettati tali in condizioni di solitudine organizzativa e gestionale. Con un tributo in termini di vite di questi medici ingiustificabile.

 

In un articolo comparso il 21 marzo 2020 sul New England Journal of Medicine un gruppo di medici dell’ospedale Papa Giovanni XXIII di Bergamo afferma che, di fronte al rischio di un collasso operativo del sistema ospedaliero causato dall’arrivo di tanti casi gravi, vi è l’assoluta necessità di cambiare il paradigma del modo di curare in tempi di epidemia. Secondo questi autori il sistema sanitario oggi è centrato sui bisogni del singolo paziente che trova la maggior parte delle risposte in ospedale, mentre invece occorre sterzare verso un sistema basato sulla medicina di comunità in grado di programmare misure di sanità pubblica e grazie al quale servizi domiciliari ben organizzati e protetti siano in grado di eseguire visite, somministrazioni di farmaci, ossigenoterapia, consentendo in questo modo la gestione dei casi meno gravi. Gli autori lamentano inoltre la carenza di esperti in epidemiologia ed in sanità pubblica, capaci di guidare con le loro competenze le scelte dei decisori politici.

 

Riferimenti bibliografici

 

Paolo Giordano, La matematica del contagio, in Corriere della sera, 23 febbraio 2020

Mirco Nacoti et al., At the Epicenter of the Covid-19 Pandemic and Humanitarian Crises in Italy: Changing Perspectives on Preparation and Mitigation, in New England Journal of Medicine, Catalyst, March 2020

 

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 Immagine: Effetto Coronavirus in stazione. Crediti: Travelerpix / Shutterstock.com

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