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12 marzo 2018

Un mistero oltre il cielo

di Filippo Contino

Tutti noi siamo in grado di richiamare l’immagine di un cielo stellato,  uno spettacolo capace di infondere al contempo fascino, timore reverenziale, e senso dell’ignoto. Uno sguardo rivolto al cielo trapuntato di stelle, probabilmente, è ciò che ha ispirato molti uomini, spingendoli a interrogarsi su ciò che si trova oltre il nostro piccolo pianeta blu, chiedendosi quali sono i meccanismi che regolano l'Universo e quali sono i segreti che in esso si nascondono. Tra la moltitudine di misteri che permeano la nostra conoscenza della natura quello forse più imperscrutabile e che porta ancora oggi molti fisici a faticare tra innumerevoli formule e teorie è racchiuso all'interno di un buco nero.

Uno dei primi contributi al problema venne da Isaac Newton, considerato il padre degli studi sulla gravità: egli fu infatti il primo a comprendere che la forza che attrae i corpi verso la superficie della Terra e la forza che permette ai pianeti di orbitare attorno al Sole sono due facce della stessa medaglia. È molto famoso l’aneddoto secondo il quale Newton ebbe questa intuizione quando una mela cadde sulla sua testa. Il concetto di buco nero venne già proposto nel contesto della gravità newtoniana nel 1783: in una lettera indirizzata al collega Henry Cavendish, John Michell si interrogò per la prima volta riguardo al problema di un corpo con una forza di attrazione gravitazionale tale che neanche la luce può sfuggirgli. Tuttavia, Einstein ci insegna che nulla è più veloce della luce, per cui possiamo concludere che tutto ciò che entra dentro questo campo gravitazionale ne rimarrà eternamente intrappolato. Per la stessa ragione, non può neanche essere emessa radiazione luminosa: è evidente, dunque, il motivo per cui tale corpo celeste viene chiamato buco nero.

Al di là dell’ipotesi sull’esistenza dei buchi neri, la teoria di Newton fu una vera rivoluzione, in quanto riusciva a calcolare con buona precisione il moto degli oggetti celesti: essa fu la migliore teoria sulla gravità esistente per più di quattrocento anni. Nonostante il suo successo, comunque, la gravità newtoniana nascondeva un imbarazzante aspetto: come lo stesso Newton disse nei suoi Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, egli comprese come funziona la gravità, ma non aveva la minima idea sul perché funzionasse così. In una lettera scritta al collega Bentley nel 1692, Newton illustrò i limiti della sua teoria:

Che nel vuoto un corpo possa agire a distanza su di un altro senza la mediazione di qualsiasi altra cosa, per mezzo e attraverso la quale la loro azione e la loro forza possano essere trasferite dall'uno all'altro, è per me un'assurdità così grande a cui, credo, nessun uomo con competenze in questioni filosofiche potrebbe mai credere.

La soluzione al cruccio di Newton venne trovata solo nel 1915 da Albert Einstein. La sua teoria della Relatività riuscì per la prima volta a fornire una spiegazione sulla vera natura della gravità, così come dello spazio e del tempo. La meccanica di Newton, infatti, concepiva questi ultimi come due entità fisiche assolute e separate, mentre nella teoria della Relatività essi diventano due aspetti di un’unica entità che costituisce il tessuto stesso dell’Universo e che venne chiamata, con poca fantasia, «spaziotempo». Nonostante tutto ciò sia già straordinariamente al di fuori dal senso intuitivo umano, il genio di Einstein non si fermò qui. Infatti, secondo la sua idea, tutti i corpi dotati di massa sono in grado di curvare lo spaziotempo: maggiore è la densità dell’oggetto in questione, maggiore sarà la deformazione che esso induce.

L’analogia che solitamente viene usata per spiegare questo fenomeno è quella del tappeto elastico: se lanciamo una biglia su un tappeto piatto, osserviamo che questa si muove in linea retta lungo la direzione che le viene imposta, ma se mettiamo una sfera più grande al centro del tappeto, deformandolo con il suo peso, stavolta la biglia percorrerà una traiettoria curva, come se orbitasse attorno alla sfera più grande. Questa analogia è molto utile per capire che  la gravità non è quella “forza a distanza” che tanto turbava Newton, ma è semplicemente una conseguenza della presenza stessa di corpi massivi nello spaziotempo, ed è proprio questa curvatura da loro indotta a mantenere, ad esempio, i pianeti in orbita attorno alle stelle. Persino la luce, composta da particelle dette fotoni, risente di questo effetto, deviando la sua traiettoria nelle vicinanze di una sorgente gravitazionale.

Immagine distribuita sotto licenza CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) da https://en.wikipedia.org/wiki/User:Johnstone. Fonte: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=86682

Tuttavia, l’analogia del tappeto elastico non coglie tutta l’essenza della teoria di Einstein: infatti, i corpi celesti non deformano solo lo spazio, ma anche il tempo. Le equazioni della Relatività mostrano in effetti che, avvicinandosi a una sorgente gravitazionale, il tempo inizia a rallentare. In altre parole, un osservatore vicino ad una sorgente gravitazionale vedrà il suo orologio scorrere più lentamente, rispetto all’orologio di un osservatore più lontano. Ovviamente, tutto questo non è solo una mera teorizzazione: i risultati ricavati da Einstein sono stati più volte confermati dalle evidenze empiriche. Ad esempio, nel 1919, sfruttando un’eclissi totale di Sole, Arthur Eddington osservò per la prima volta la curvatura della luce, confermando le previsioni della Relatività. Lo stesso Einstein, in questa occasione, seguì i risultati dell’esperimento in tempo reale. Negli anni a seguire, con la sua teoria, Einstein aprì un'era di nuove idee che portarono alle conclusioni più stravaganti e inattese.

I buchi neri sono l'emblema di questa folle corsa alla comprensione dell'Universo che seguì l’affermazione della teoria di Einstein. La Relatività ci fornisce gli strumenti per descrivere correttamente la fisica che sta dietro ai buchi neri, oltre ad avanzare delle possibili spiegazioni per la loro formazione. Infatti, nonostante i buchi neri siano previsti anche dalla gravità newtoniana, prima che Einstein ci mettesse lo zampino, a causa dell’elevatissima densità necessaria alla loro esistenza, si riteneva che simili oggetti celesti fossero solo banali esercizi matematici. Per fare un esempio, il Sole potrebbe diventare un buco nero solo se la sua massa fosse concentrata in una sfera del raggio massimo di 3 km. Oggi abbiamo diverse prove riguardanti l’esistenza dei buchi neri, come ad esempio la recente scoperta delle onde gravitazionali. In particolare, il principale meccanismo di formazione dei buchi neri è il collasso stellare. In generale, nelle stelle è presente un equilibrio tra la forza gravità e l’espansione generata dalle reazioni termonucleari che avvengono nel loro nucleo e che le fanno brillare. Tale equilibrio mantiene le stelle stabili per la maggior parte della loro vita. Tuttavia, quando il carburante per le reazioni termina, la gravità prende il sopravvento, causando il collasso della stella: se la sua massa è abbastanza grande, le equazioni della Relatività ci dicono che questo collasso è sufficiente per formare un buco nero.

Una volta che abbiamo il nostro buco nero, quello che vedremo è una sfera oscura immersa nello spazio che ingoia un ammasso di nubi vorticanti che gli orbitano attorno, composta dai residui della stella morente. Tuttavia, ciò non è il buco nero vero e proprio, ma solo l’orizzonte degli eventi , ovvero la regione in cui la gravità è tale che nulla può sfuggire. Quindi, poiché tutto ciò che si trova al suo interno non può essere osservato, l’orizzonte degli eventi cela l’essenza stessa del buco nero, la cosiddetta « singolarità gravitazionale » . Le equazioni di Einstein, infatti, ci dicono che a seguito del collasso, la massa della stella si concentra in un singolo punto e generano, dunque, un corpo con densità infinita. Un tale oggetto deformerebbe infinitamente lo spaziotempo, formando un vero e proprio pozzo oscuro: tale struttura dello spaziotempo viene appunto chiamata singolarità gravitazionale. Ora, l’impatto di un buco nero su ciò che gli sta intorno è interessante anche senza entrare dentro l’orizzonte degli eventi. Infatti, l’effetto di dilatazione temporale gravitazionale è significativo, al punto che un oggetto che cade in un buco nero, per un osservatore esterno, sembra rallentare man mano che si avvicina all'orizzonte degli eventi, impiegando un tempo infinito per raggiungerlo. D'altra parte, un osservatore in caduta in un buco nero non nota questo effetto mentre attraversa l'orizzonte degli eventi: secondo il proprio orologio personale, egli attraverserebbe l'orizzonte degli eventi dopo un tempo finito senza notare alcun comportamento particolare.

Dentro l’orizzonte degli eventi, invece, tutto diventa un mistero: è infatti possibile solo  avanzare delle ipotesi sul destino dei corpi che cadono nel buco nero. Secondo gli esperti del settore essi raggiungeranno la singolarità, verranno schiacciati a densità infinita e la loro massa verrà aggiunta alla massa totale del buco nero. Prima che ciò accada, saranno comunque stati fatti a pezzi dalle crescenti forze di marea in un processo chiamato "spaghettificazione". Tuttavia, anche nel contesto della Relatività, questi fenomeni lasciano gli scienziati molto dubbiosi.  Il problema a monte riguarda l’incompatibilità tra la teoria di Einstein, che viene usata per spiegare il mondo cosmico, e la meccanica quantistica, che invece viene usata per descrivere il mondo microscopico. Alcuni ricercatori ritengono che i buchi neri potrebbero rappresentare il punto di incontro tra questi due pilastri della fisica moderna, in quanto sono sia corpi estremamente piccoli che estremamente massivi. Se anche fosse, il problema rimarrebbe sempre lo stesso: non possiamo osservare la singolarità gravitazionale a causa dell’orizzonte degli eventi. In un certo senso, possiamo pensare alla singolarità gravitazionale come a una preziosa perla, nascosta dentro a un’ostrica che nessuno riesce ad aprire. In ogni caso, si ritiene che una futura teoria di gravità quantistica che riesca a combinare gli effetti quantistici con quelli gravitazionali riuscirà a risolvere tutti i problemi legati ai buchi neri e addirittura potrebbe non presentare alcuna singolarità nelle sue equazioni.

 

Per saperne di più

Sulle nuove prospettive della fisica: Brian Green, L’Universo elegante – superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria ultima, Einaudi 2015.

 

Immagine di Benson Kua di Toronto, Canada - Starry Starry Night, CC BY-SA 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=58587361.