Sputare è in primo luogo è un verbo intransitivo e significa, come si legge nel Vocabolario on line Treccani.it «espellere con forza dalla bocca un getto di saliva, anche misto a catarro e muco» (il calciatore ha sputato contro l’avversario ed è stato espulso). Come verbo transitivo, sputare significa «espellere, gettare fuori con forza dal cavo orale» (sputa quella robaccia!) e, in senso figurato, «gettare fuori con forza, emettere» (la locomotiva sputava fumo). Quindi, no e poi no al complemento diretto dopo sputare transitivo: Tizio sputò contro (verso, su) Caio; Tizio sputò in faccia a Caio.