Entrambe le frasi sono corrette. Varia la relazione temporale che si istituisce tra le due proposizioni che costituiscono la frase nella prima e nella seconda versione. “Tre anni dall’ultimo esame, senza sapere che fosse l’ultimo” colloca sullo stesso piano temporale da una parte “tre anni dall’ultimo esame (sottinteso: eravamo o erano, o era: il soggetto e il numero non sono espressi) senza sapere”, dall’altra “che fosse l’ultimo”. Due momenti, insomma, collocati in contemporanea nel passato.

Se adopero invece “sarebbe stato”, muta il punto di vista temporale: oggi, nel presente, rievoco un un certo momento del passato, il giorno X in cui scoccarono i “tre anni dall’ultimo passato” e sottolineo che allora, rispetto al futuro, non c’era consapevolezza sulle sue caratteristiche di ultimo e definitivo esame.