Saremmo veramente felici (e grati) se i responsabili lessicografi del vocabolario Treccani ci spiegassero per quale "misterioso" motivo di ordine morfologico attestano il sostantivo lungadige come invariabile, al contrario di lungotevere e lungarno che pluralizzano regolarmente. I tre vocaboli hanno la medesima "composizione".

Non c'è nessun “misterioso” motivo di ordine morfologico. Retrostà a quel tipo di indicazione la presa d'atto di uso prevalente, che hanno, peraltro, riscontro nelle dizioni locali dell'italiano. Ciò non toglie che alcuni dizionari (ma non il DOP, tanto per citare una fonte di particolare pregio) scelgano l'indicazione regolarizzante.

Accade, non di rado, che l'uso si faccia beffe delle regolarità. Forse siamo troppo abituati a considerare la tendenza che si ripete, fissata ex post in una “regola”, come una “regola” che sta prima della viva realtà della lingua e deve imporsi, pena matitata rossa o blu del censore di turno. Ah, e perché mai, poi, lungosenna sarebbe invariabile?