La lezione parte da un intuitivo problema geometrico per guidare alla scoperta dei numeri irrazionali. Vari punti di vista e tanti strumenti sostengono il lavoro attivo degli studenti: radicali ed esponenti frazionari, calcoli con carta e penna o con vari sussidi informatici, costruzioni geometriche e storia del pensiero matematico, video e animazioni,...
La lezione propone una snella sintesi di alcuni temi importanti relativi ai numeri reali: - rappresentazione sulla retta, che ne evidenzia la struttura ordinata e rappresentazione con un diagramma di Venn, che li collega con altri insiemi numerici; - proprietà delle operazioni, approssimazioni e strumenti informatici che sostengono i calcoli; - struttura continua e impossibilità di stabilire una corrispondenza biunivoca con i numeri naturali, che completano una prima fase di conoscenza dell’infinito matematico.
La lezione è inizialmente legata alle applicazioni per richiamare l’origine dei numeri decimali e i procedimenti per eseguire le operazioni, collegate alle operazioni con i numeri naturali e con le frazioni. Particolare attenzione è poi dedicata ai calcoli approssimati, anche con il supporto di idonei strumenti informatici.
La lezione guida gli studenti a richiamare i numeri naturali: come numeri che tutti usano per contare, ma anche come insieme numerico. Una seconda parte è poi dedicata all’infinito matematico.
La lezione guida gli studenti a rivedere l’origine dei numeri negativi e, quindi, dei numeri interi...
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