infinitesimale, anàlisi

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infinitesimale, anàlisi (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono considerati nel 17° sec. I. Newton e G.W. Leibniz, tuttavia ha avuto il suo sviluppo solo in seguito alla definizione rigorosa del concetto di limite. L'a.i. si suddivide in due branche principali: l'analisi (o calcolo) differenziale e il calcolo integrale, fondati rispettivamente sull'operazione di derivazione e di integrazione. L'approccio dell'a.i. ha dato origine a vari rami della matematica, tra cui la teoria delle equazioni differenziali e delle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, la teoria delle funzioni, la geometria differenziale. (➔ anche analisi)

Vedi anche
derivata Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, o anche, in economia, il prodotto ottenuto al variare della quantità di fattori di produzione impiegati ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di integrale definito e integrale ... limite Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno. fisica Angolo limite In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore (per es., per la luce visibile, dall’acqua all’aria) l’angolo di incidenza sulla superficie di ... matematica Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la matematica pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla matematica applicata compete l’elaborazione di strumenti e modelli adatti agli scopi di altre ...
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    Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)
    Analisi matematica È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale calcolo ha senso, e se si pensa alla geometria come alla scienza delle figure, ...
  • analisi matematica
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    analisi matematica settore disciplinare che studia le funzioni definite su insiemi di numeri reali o complessi a valori reali o complessi e, comunque, proprietà connesse con la nozione di → limite (→ derivata, → equazione differenziale, → integrale, → serie). Il suo nucleo storico è costituito dall’→ ...
  • Analisi matematica
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    Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel periodo, infatti, il concetto fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica ...
  • INFINITESIMALE, ANALISI
    Enciclopedia Italiana (1933)
    Giulio VIVANTI Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi e i risultati che caratterizzano queste due dottrine, ne considereremo qui, da un punto di vista sintetico, lo sviluppo storico. L'analisi ...
Vocabolario
infiniteṡimale
infinitesimale infiniteṡimale agg. [der. di infinitesimo]. – 1. In matematica, relativo agli infinitesimi, detto di ogni procedimento nel quale intervenga un passaggio al limite: analisi i. (anche analisi matematica, o semplicem. analisi,...
anàliṡi
analisi anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi,...