Aritmètica

aritmetica

aritmètica [Der. del lat arithmetìca, dal gr. arithmós "numero"]. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi; il termine, per la prima volta usato dai pitagorici per indicare la scienza astratta dei numeri, in contrapp. a logistica (la parte pratica del calcolo numerico), designa nell'uso moderno sia la scienza astratta dei numeri, sia le regole pratiche di calcolo su essi; in partic.: (a) a. elementare, quella che tratta delle regole di calcolo relative alle quattro operazioni e dei concetti più semplici a esse legati, delle proporzioni e delle frazioni, delle estrazioni di radice, dei logaritmi e dei numeri irrazionali; (b) a. pratica, la parte che studia i sistemi di numerazione; (c) a. razionale, l'insieme delle dimostrazioni che permettono di dedurre talune proprietà formali, o taluni risultati, da precedenti proprietà, per via puramente logica, senza far ricorso all'intuizione. È da osservare che, relativ. all'a. razionale, il termine di a. indica anche, in senso traslato, il complesso delle regole di calcolo valide per quegli enti matematici ("numeri") che hanno qualche parentela con gli interi ordinari: si parla così di un'a. degli interi algebrici, di un'a. dei numeri ordinali trasfiniti, di un'a. relativa a un dato campo d'integrità, ecc. A proposito delle difficoltà che si incontrano nella definizione formale dell'a. v. Gödel, teorema di: III 53 c. ◆ [INF] A. a virgola mobile: nell'informatica e nei sistemi di codificazione numerica, metodo di rappresentazione dei numeri interi e frazionari partic. utile nel caso di trattamento di dati aventi ordini di grandezza diversi e quindi occupanti uno spazio variabile di memoria nei sistemi di elaborazione elettronica; in tale rappresentazione (in ingl. floating point) ciascun numero n è individuato da due gruppi di cifre, di estensioni prefissate, x e y, rispettiv. detti mantissa ed esponente (o impropr. caratteristica); il suo valore, espresso nella più comune rappresentazione a virgola fissa, è ottenibile tramite la relazione n (x, y) = x✄by, ove b è la base del sistema di numerazione impiegato. ◆ [ALG] A. superiore: lo stesso che teoria dei numeri: → numero.