SCORZA, Bernardino Gaetano

SCORZA, Bernardino Gaetano

– Nacque a Morano Calabro (Cosenza) il 29 settembre 1876, da Giuseppe, proprietario terriero, e da Sofonisba Capalbi.

Compì gli studi medi al collegio Nazareno di Roma e presso le Scuole pie degli scolopi di Firenze; lì incontrò padre Ermenegildo Pistelli, che divenne suo amico e sua guida spirituale fino alla morte del sacerdote.

Si laureò a Pisa nel 1898 e fu assistente per un anno di Eugenio Bertini, che l’aveva guidato nella preparazione della tesi di laurea. Nel 1899-1900 fu assistente di Corrado Segre a Torino, grazie a un insolito scambio di collaboratori tra Eugenio Bertini e Corrado Segre, che inviò a Pisa Alberto Tanturri. A Torino conobbe e strinse amicizia con Francesco Severi, con il quale rimase per sempre legato da vincoli di reciproca stima scientifica e umana.

Dopo un ulteriore periodo di assistentato a Pisa, durante il quale ottenne l’abilitazione all’insegnamento, passò nel 1902 alle scuole medie; insegnò per un decennio negli istituti tecnici di Terni, Bari e Palermo. Nel 1907 prese la libera docenza in geometria proiettiva e descrittiva presso l’Università di Palermo. Nel 1912, in seguito a concorso, fu nominato professore di geometria proiettiva e descrittiva all’Università di Cagliari. L’anno successivo si trasferì a Parma per coprire la cattedra lasciata vacante da Mario Pieri, morto il 1° marzo 1913. Dal 1916 al 1921 insegnò geometria analitica e proiettiva a Catania, dal 1921 al 1935 insegnò geometria analitica a Napoli e infine, a decorrere dal 29 ottobre 1935, fu trasferito all’Università di Roma, alla cattedra di geometria descrittiva e successivamente a quella di geometria analitica con elementi di proiettiva.

Gli interessi di ricerca di Gaetano Scorza riguardavano quattro filoni principali: la geometria algebrica, le funzioni abeliane, le matrici di Riemann, la teoria delle algebre e dei gruppi.

Per quanto riguarda la geometria algebrica, a Scorza si deve la completa classificazione delle varietà a curve sezioni ellittiche, che estese i risultati di Guido Castelnuovo e Federico Enriques relativi alle superfici e alle varietà algebriche tridimensionali (Le varietà a curve sezioni ellittiche, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3, 1908, vol. 15, pp. 217-273); la classificazione delle varietà di dimensione 3 e 4 i cui spazi tangenti si intersecano a coppie (Sulle varietà a quattro dimensioni di S_r (r<9) i cui S₄ tangenti si tagliano a due a due, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1909, vol. 27, pp. 148-178), che ha ispirato recenti ricerche del matematico russo Fyodor Zak sulla classificazione delle k-varietà di Scorza; la determinazione completa delle superfici a curve sezioni di genere 3 (Le superficie a curve sezioni di genere 3, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3, 1909, vol. 16, pp. 255-326, e 1910, vol. 17, pp. 281-330), che prendeva spunto ancora una volta da risultati di Castelnuovo ed Enriques.

Con una nota lincea del 1911 sulla classificazione di certe varietà tridimensionali con un gruppo continuo bidimensionale di automorfismi, gli interessi di Scorza si spostavano verso le funzioni abeliane. In un lavoro del 1913 (Sul teorema di esistenza delle funzioni abeliane, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1913, vol. 36, pp. 163-170), di carattere prettamente analitico, Scorza generalizzava a un intero p qualsiasi una formulazione equivalente delle condizioni di positività di una matrice dei periodi di Riemann, già ottenuta da Giuseppe Bagnera e Michele De Franchis per p=2. Grazie a questa generalizzazione riuscì a fornire una dimostrazione semplice e profonda del teorema classico, enunciato da Bernhard Riemann (1860) e da Karl Weierstrass (1880) e dimostrato per la prima volta da Émile Picard e Henri Poincaré, che assegna condizioni necessarie e sufficienti perché una matrice possa pensarsi come matrice dei periodi di una funzione abeliana. In una successiva serie di note pubblicate tra il 1914 e il 1916, utilizzando un approccio in cui mescolava sapientemente geometria, analisi e aritmetica, affrontò lo studio delle funzioni abeliane singolari, cioè quelle per cui la matrice dei periodi associata soddisfa ulteriori relazioni bilineari oltre a quelle di Riemann.

Questi lavori costituirono la base dell’importante memoria del 1916 sulle matrici di Riemann (Intorno alla teoria generale delle matrici di Riemann e ad alcune sue applicazioni, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1916, vol. 41, pp. 263-380), dove Scorza riuniva in un’unica teoria astratta lo studio generale delle funzioni abeliane e quello degli integrali abeliani di una varietà qualunque, che comprendeva in particolare i suoi precedenti lavori sulle funzioni abeliane singolari e sugli integrali abeliani riducibili. Nella seconda parte della memoria, Scorza applicava i risultati generali della prima parte alla determinazione completa dei gruppi finiti di trasformazioni birazionali in sé di una superficie iperellittica (di rango 1). Con questa memoria, e con la successiva del 1921 (Le algebre di ordine qualunque e le matrici di Riemann, ibid., vol. 45, pp. 1-104), in cui affrontava e risolveva alcuni problemi sollevati nella memoria del 1916 impiegando la teoria delle algebre, Scorza riuscì a costruire una teoria generale delle funzioni abeliane di p variabili superando, grazie a una chiara visione geometrica dei problemi analitici, le intricate difficoltà aritmetiche che avevano impedito a Georges Humbert di progredire oltre il caso p=2.

Nella memoria del 1921 Scorza impiegava per la prima volta, nelle sue ricerche, la teoria astratta delle algebre, che ancora aveva scarsa diffusione, soprattutto in Italia. Da quel momento in avanti, le sue ricerche si indirizzarono prevalentemente alla teoria delle algebre e si avvicinarono sempre di più alla teoria dei numeri e alla teoria dei gruppi finiti. In quest’ultimo campo, Scorza fu il primo a studiare le condizioni atte a garantire che l’unione insiemistica di gruppi sia un gruppo (I gruppi che possono pensarsi come somme di tre loro sottogruppi, in Bollettino dell’Unione matematica italiana, 1926, vol. 5, pp. 216-218).

Scorza contribuì alla diffusione della teoria delle algebre in Italia con un elegante trattato, pubblicato nel 1921 (Corpi numerici e algebre, Messina). A lui si deve anche lo studio delle algebre regolari e la determinazione di tutte le algebre di 2°, 3° e 4° ordine definite in un qualunque corpo numerico.

Negli ultimi anni della sua vita, Scorza si dedicò alla preparazione di un trattato sulla teoria astratta dei gruppi, che lasciò incompiuto. Grazie ad appunti e a indicazioni verbali lasciate ai suoi discepoli, il figlio Giuseppe e uno dei suoi allievi, Guido Zappa, furono in grado di completare il lavoro (Gruppi astratti, Roma 1942). Fu questo uno dei primi trattati in cui la teoria astratta dei gruppi non si limitava a studiare i gruppi finiti ma prendeva in considerazione anche quelli infiniti. Diversi argomenti comparvero qui per la prima volta in un trattato. Scorza fu uno dei pochi matematici italiani che, nel periodo tra le due guerre, mantenne vivo l’interesse per l’algebra ed è soprattutto grazie alla sua influenza se, dopo il 1945, anche in Italia si è sviluppata una più viva attenzione verso i problemi algebrici.

Nonostante le difficoltà che dovette superare negli anni giovanili a causa di prolungati periodi di depressione che lo afflissero fino al 1906, Scorza pubblicò più di centosessanta lavori, di cui circa settanta memorie originali, in massima parte di geometria o algebra. Alcuni dei suoi lavori furono di carattere letterario o filosofico, a riprova della sua ampia cultura scientifica e umanistica. Tra il 1902 e il 1903, incoraggiato dall’economista Maffeo Pantaleoni, pubblicò quattro lavori dedicati all’economia matematica, che lo misero in contrasto con Vilfredo Pareto.

Fu socio corrispondente dell’Accademia dei Lincei dal 14 luglio 1926 e socio ordinario dal 1° luglio 1937; socio ordinario della Reale Accademia delle scienze di Torino, della Reale Accademia delle scienze fisiche e matematiche di Napoli, dell’Accademia Pontaniana di Napoli, dell’Accademia Gioenia di scienze naturali di Catania e dell’Accademia degli Zelanti di Acireale; socio corrispondente dell’Accademia di Palermo e della Società italiana di scienze e lettere; socio della Società italiana per il progresso delle scienze. Fu membro del consiglio direttivo del Circolo matematico di Palermo, direttore dei Rendiconti del Seminario matematico della R. Università di Roma, membro del comitato di redazione degli Annali di matematica. Nel 1922 fu insignito della medaglia d’oro dell’Accademia dei XL.

Fu membro del Consiglio superiore della pubblica istruzione dal 1923 al 1932, presidente del comitato matematico del Consiglio nazionale delle ricerche dal 1928 al 1931, vicepresidente della Commissione internazionale per l’insegnamento matematico dal 1932 al 1939, membro della Commissione internazionale per la cooperazione intellettuale della Società delle nazioni. Nel giugno del 1939, pochi giorni prima della morte, fu nominato senatore del Regno.

Il 9 settembre 1907 aveva sposato Angiola Dragoni (1875-1934), da cui ebbe quattro figli: Giuseppe, Bernardino, Maria, Giovannino.

Giuseppe Scorza Dragoni (1908-1996) seguì le orme del padre, laureandosi in matematica con Francesco Severi, con cui collaborò nella redazione di un famoso trattato di analisi in tre volumi. Divenne professore di analisi a Padova dal 1936 al 1962 e a Roma dal 1962 al 1966. Si trasferì a Bologna nel 1966 sulla cattedra di algebra e ritornò a Padova nel 1974. I suoi contributi principali riguardano la teoria delle equazioni differenziali. In una nota del 1948 (Un teorema sulle funzioni continue rispetto ad una e misurabili rispetto ad un’altra variabile, in Rendiconti del Seminario matematico dell’Università di Padova, vol. 17, pp. 102-106) dimostrò che una funzione f(t, x) in due variabili definita su un rettangolo, misurabile secondo Lebesgue rispetto a t e continua rispetto a x è quasi continua rispetto a (t, x) semiregolarmente rispetto a x. Questa proprietà, nota come proprietà di Scorza Dragoni, è stata molto studiata in contesti più generali, in vista delle applicazioni alla teoria dei controlli e alla teoria delle equazioni differenziali generalizzate. Fu socio nazionale dei Lincei dal 1967 e socio dell’Accademia dei XL.

Morì a Roma il 6 agosto 1939.

Fonti e Bibl.: Roma, Archivio centrale dello Stato, Ministero della Pubblica Istruzione, Direzione generale Istruzione universitaria, Fascicoli personali dei professori ordinari, Seconda serie (II versamento), b. n. 144, f. [B.] S.

L. Berzolari, Gaetano Scorza, in Bollettino della Unione matematica italiana, s. 2, 1939, vol. 1, pp. 401-408; E. Bompiani, Gaetano Scorza, in Rendiconti del Seminario matematico della R. Università di Roma, 1939, vol. 3, pp. 139-152; F. Severi, L’opera scientifica di Gaetano Scorza, in Annali di matematica, s. 4, 1941, vol. 20, pp. 1-20 (con elenco delle pubblicazioni); G. Scorza, Opere scelte, I-III, Roma 1960-1962.