Capitalizzazione semplice

capitalizzazione semplice

capitalizzazione semplice operazione finanziaria nella quale l’interesse I è proporzionale al capitale iniziale C, alla durata t del deposito o del prestito e al tasso di interesse i. Si ha quindi la seguente legge dell’interesse semplice:

Il tasso di interesse i deve essere riferito alla stessa unità di tempo con cui si misura la durata. Il montante M (cioè il capitale finale) è dato dalla somma del capitale iniziale e dell’interesse prodotto nel periodo di tempo considerato, per cui si ha la seguente legge della capitalizzazione semplice:

Il fattore (1 + i · t) è detto fattore di capitalizzazione semplice e indica il montante prodotto da un euro (o altra unità monetaria) in un periodo unitario di tempo, al tasso di interesse i. Se il tempo t e il tasso di interesse i sono riferiti a unità di tempo diverse, per esempio il tasso è annuo, ma gli interessi vengono calcolati semestralmente, allora è necessario ricondurre l’uno alla unità di misura del tempo dell’altro. Nel caso specifico, per esempio, il tasso annuale va ricondotto all’equivalente tasso semestrale. In generale, indicato con i_k il tasso di interesse riferito a un k-esimo di anno, si ha: i = i_k · k. Per esempio, in regime di capitalizzazione semplice un tasso annuale del 6% è equivalente a un tasso semestrale del 3%, a un tasso trimestrale del 2%, a un tasso mensile dello 0,5%. Così, il montante di un capitale di 1.000,00 euro, dopo 18 mesi, al tasso del 2,5% semestrale può essere calcolato considerando tre semestri oppure un anno e mezzo al tasso annuale del 5%:

Occorre fare attenzione a non confondere il significato dell’indice k con la notazione usualmente utilizzata per suddividere l’anno. Per esempio, un tasso trimestrale è indicato con i₄, poiché quattro sono i trimestri in un anno. L’equazione che esprime la legge di capitalizzazione semplice può essere risolta rispetto a una qualsiasi delle variabili che in essa compaiono; si ottengono così le formule per il calcolo del capitale iniziale C, del tasso di interesse i o del tempo t:

Alcuni istituti di credito utilizzano la legge della capitalizzazione semplice per calcolare gli interessi relativi ai depositi dei propri clienti. L’interesse è calcolato utilizzando i giorni come misura del tempo, anche se il tasso di interesse è riferito all’anno. In pratica è utilizzato il seguente modello di calcolo:

In tale formula g indica il numero di giorni e r il tasso percentuale di interesse. Il tasso di interesse può variare anche più volte nel corso dell’anno ed è per questo motivo che viene in realtà calcolato il solo valore della formula Cg/100, per ogni variazione del capitale depositato. La variabile C indica in questo caso il saldo per valuta, cioè la somma effettivamente presente quel giorno sul conto corrente del correntista, e il prodotto Cg/100 è detto numero creditore o numero debitore a seconda che gli interessi siano rispettivamente a credito o a debito del cliente. Gli interessi complessivi lordi sono uguali alla somma dei valori che si ottengono moltiplicando i singoli numeri debitori o creditori per il tasso in vigore e dividendo il risultato per 365.