Catenaria

catenaria

catenaria curva piana il cui andamento assume la configurazione di una fune (omogenea, perfettamente flessibile e non estensibile), soggetta soltanto al proprio peso e i cui due estremi siano vincolati a due punti fissi. La catenaria è una curva trascendente, la cui equazione si esprime mediante la funzione coseno iperbolico:

Il grafico di una catenaria può confondersi con quello di una parabola, ma non è una parabola, anche se nel vertice sono praticamente coincidenti. La catenaria ha la proprietà di avere in ogni suo punto una distribuzione uniforme del suo peso totale. Essa è il luogo geometrico dei punti nei quali le tensioni orizzontali di un cavo si compensano; in questo modo, il cavo non ha tensioni laterali e non si sposta verso i lati. Per questa ragione alcune strutture, come per esempio i cavi della linea elettrica o quelli delle funivie, descrivono curve che non si discostano sensibilmente da una catenaria. Nelle ferrovie elettriche con alimentazione aerea, si usa la sospensione a catenaria della linea di contatto elettrico, per mantenere il filo conduttore a un’altezza uniforme rispetto al terreno.