Apollonio, circonferenza di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Apollonio, circonferenza di


Apollonio, circonferenza di luogo geometrico dei punti del piano tali che il rapporto delle loro distanze da due punti fissati abbia un valore costante k ≠ 1. Fissati i punti A e B sulla retta r, i punti C e D sono tali che

formula

cioè C e D dividono il segmento AB, rispettivamente internamente ed esternamente, in due parti il cui rapporto è k. È detta circonferenza d’Apollonio anche ogni circonferenza tangente a tre circonferenze assegnate. Il problema, noto anche come problema di Apollonio, della ricerca di una circonferenza tangente a tre circonferenze assegnate può ammettere fino a otto soluzioni e si traduce nella risoluzione di un sistema di 3 equazioni di secondo grado in tre incognite.

CIRCONFERENZA DI APOLLONIO
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Equazioni di secondo grado

Luogo geometrico