Integrale, convergenza di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale, convergenza di un


integrale, convergenza di un proprietà di un integrale improprio di ammettere valore finito. Si dice poi che l’integrale improprio

formula

converge assolutamente se converge l’integrale

formula

La convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di un integrale improprio, a differenza dell’integrale secondo Lebesgue, in cui le due nozioni coincidono. Per esempio,

formula

converge senza convergere assolutamente (e quindi neanche nel senso di Lebesgue).

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Integrale secondo → lebesgue

Convergenza assoluta

Integrale improprio