SEGRE, Corrado

SEGRE, Corrado

Matematico, nato a Saluzzo il 20 agosto 1863, morto a Torino il 18 maggio 1924. Professore di geometria superiore all'università di Torino dal 1888 alla morte, esercitò con le ricerche personali e con gli insegnamenti un notevolissimo influsso, diretto e indiretto, sul rifiorire della geometria in Italia, e fu, dopo il Cremona, tra i più insigni maestri della nuova scuola geometrica italiana.

Una parte molto notevole della sua opera scientifica, iniziatasi con la dissertazione di laurea (1883), si è concentrata nella costruzione della geometria proiettiva iperspaziale (v. iperspazio). Questa, alla quale in Italia avevano contribuito da punti di vista diversi Enrico D'Ovidio e Giuseppe Verone, si trovava allora appena ai suoi albori. Il S. prese a trattare successivamente i primi e più importanti problemi che si presentavano nella nuova geometria, sfruttando considerazioni geometriche dirette, insieme con risultati algebrici, ai quali cercò di dare non solo veste, ma contenuto profondamente geometrico. Egli iniziò le ricerche con le quadriche e i loro sistemi, soprattutto allo scopo di utilizzare i risultati nello studio dei complessi quadratici di rette dello spazio ordinario (v. coordinate, n. 23; retta). Nacque così una nuova classificazione completa, oggi universalmente adottata, di tali complessi. E per quanto il S., allora e dopo, abbia coltivata la geometria iperspaziale come oggetto degno di per sé di studio, anche in seguito non tralasciò, ove se ne presentasse l'opportunità, di mostrare il profitto che se ne può trarre per lo spazio ordinario. Dopo le quadriche, egli passò allo studio degli enti algebrici che in un modo o nell'altro si presentano per primi nella geometria iperspaziale: corrispondenze proiettive, ipersuperficie cubiche, rigate razionali e loro varie generalizzazioni, curve normali dei varî generi. Particolarmente con questi ultimi studî, per quanto concepiti proiettivamente, egli si trovò a contatto con l'indirizzo delle trasformazioni birazionali (vedi geometria, n. 34) e delle proprietà per esse invarianti, in quanto le curve e più generalmente le varietà algebriche iperspaziali forniscono modelli sui quali quelle proprietà si deducono spesso in modo semplice e perspicuo. Nacque così, essenzialmente per la geometria su una curva algebrica (v. curve, n. 7), il metodo iperspaziale, accanto ai metodi preesistenti oppure presentatisi in seguito (algebrico, trascendente, aritmetico, invariantivo). Quanto alle superficie algebriche, il nome del S. rimane legato all'invariante di Zeuthen-Segre.

Intorno ad altri due gruppi di problemi si svolse l'opera del S. L'uno riguarda gli enti immaginarî in geometria, dove il S. (1890-91) pose i fondamenti della nuova teoria degli enti iperalgebrici, rappresentando opportunamente i punti complessi di uno spazio sui punti reali di un altro, alle cui varietà algebriche corrispondono allora le varietà iperalgebriche dello spazio primitivo. La nuova teoria, rimasta in un primo tempo senza seguito, trovò poi nuovi cultori, e applicazioni ad altre teorie matematiche. L'ultimo gruppo di problemi concerne la geometria proiettiva nell'indirizzo differenziale (v. geometria, n. 41 a, anche per le tangenti e le linee di Segre). In quest'ultima evoluzione del suo pensiero il S. si trovò così a contribuire alla nuova disciplina. A differenza di altri suoi cultori, che si sono serviti di algoritmi analitici per una costruzione sistematica della teoria, il S. ha sempre ricorso a procedimenti geometrici strettamente aderenti alle singole questioni, spesso tra loro lontane, da lui affrontate.