DISTANZA

DISTANZA

. In geometria si dice distanza di due punti A e B la lunghezza (o rapporto a una prefissata unità di misura) del segmento della retta AB, che è compreso fra A e B; e, così, si dice "distanza di un punto A da una retta a" o "da un piano α" la lunghezza del segmento, che sulla perpendicolare da A ad a o ad α è compreso fra A e il piede della perpendicolare (intersezione di essa con a od α). Infine "distanza di due rette sghembe (cioè non giacenti in uno stesso piano)" è la distanza fra i due punti, in cui le due rette sono intersecate dall'unica loro perpendicolare comune. Per il modo di calcolare queste varie distanze in geometria analitica (e più precisamente quando lo spazio s'immagina riferito a una terna di assi cartesiani ortogonali) v. coordinate.

Nel metodo della proiezione centrale della geometria descrittiva (v.) e in prospettiva (v.) si dice senz'altro "distanza" la distanza fra il centro di vista e il quadro.

In prospettiva, in topografia, in astronomia si dice distanza angolare di due punti A e B, rispetto a un punto di riferimento O (stazione di osservazione) l'angolo AOB delle due semirette (visuali), che da O vanno ad A e B; e sono intese in questo senso, in astronomia, la "distanza zenitale" e "la distanza polare" (v. astronomia: Astronomia sferica, V, pp. 126-127).

In topografia, in geodesia, in astronomia è d'importanza fondamentale il problema della determinazione della distanza fra due punti, dei quali uno soltanto sia accessibile. Il procedimento per risolverlo è fornito dalla trigonometria (v.) ed è schematicamente il seguente. Se C è un punto inaccessibile, si scelgono due punti A e B, entrambi accessibili e tali che da ciascuno di essi si possa vedere C, e si misurano direttamente la distanza AB (base) e gli angoli CAB, CBA. Conosciuti così del triangolo ABC tre elementi (un lato e i due angoli adiacenti), si determinano, in base ai metodi della trigonometria, gli altri, e in particolare le distanze AC e BC. È con questo mezzo che si sono potute successivamente determinare le grandi distanze terrestri (v. geodesia), poi, a partire da basi terrestri, la distanza dalla Terra alla Luna e, attraverso le leggi di Keplero, le altre distanze del sistema planetario (v. solare, sistema); infine, adottando come base il semiasse dell'orbita terrestre, le distanze di stelle non troppo lontane (v. parallasse; stelle).