Curve, famiglia di

Enciclopedia della Matematica (2013)

curve, famiglia di


curve, famiglia di insieme di curve dipendenti da uno o più parametri reali. Per esempio, l’equazione x 2 + y 2 = 1 − k 2 descrive una famiglia di circonferenze con centro nell’origine che rappresentano le proiezioni (curve di livello) sul piano z = 0 delle intersezioni della sfera x 2 + y 2 + z 2 = 1 con il fascio di piani z = k. In particolare, una famiglia di curve dipendente da due parametri omogenei di primo grado è detta fascio di curve, una famiglia di curve algebriche dello stesso ordine, dipendente da due parametri non omogenei, è detta rete di curve.

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Curve algebriche

Fascio di piani