Gruppo

gruppo

gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non ricordate nel seguito si rinvia al termine di qualificazione) e quello riguardante l'associazione di ricercatori interessati a un particolare tema (g. di ricerca), eventualmente costituito formalmente (per es., il G. nazionale per l'astronomia, il G. italiano di fisica cosmica, il G. nazionale di cibernetica e geofisica, e altri, con carattere di ente pubblico di ricerca, mentre altri g. simili sono organi del CNR o hanno carattere locale). ◆ [ALG] Particolare tipo di struttura algebrica introdotta in un determinato insieme; in senso più specifico, un insieme di elementi nel quale sia assegnata una particolare legge di composizione binaria associativa (legge gruppale): v. gruppo. Tale legge, spesso detta moltiplicazione o prodotto, è una funzione univoca che a ogni coppia ordinata di elementi dell'insieme fa corrispondere un elemento appartenente all'insieme stesso; si richiede inoltre che esista uno e un solo elemento neutro (detto anche elemento identico o unità) il quale, moltiplicato a destra o a sinistra per qualunque elemento dell'insieme, dia come risultato quest'ultimo elemento, e che ogni elemento dell'insieme ammetta uno e un solo elemento inverso il quale, moltiplicato a destra o a sinistra per l'elemento dato, dia come risultato l'unità. Esempi di g. sono l'insieme dei numeri razionali non nulli rispetto all'operazione usuale di prodotto e l'insieme dei numeri interi relativi rispetto all'operazione usuale di somma. ◆ [CHF] Con varie accezioni: (a) insieme di elementi collegati da particolari caratteristiche fisiche e chimiche (per es., nel Sistema periodico, il g. degli elementi alcalini, il g. delle terre rare, ecc.); (b) insieme di atomi, detto anche radicale, che, pur non costituendo un'entità individuale, si mantiene unito e inalterato in molte reazioni chimiche (per es., il g. acetilico, o radicale acetile, il g. ossidrilico, o radicale ossidrile, ecc.); (c) raggruppamento atomico (propr. g. funzionale) capace di caratterizzare il comportamento chimico del composto di appartenenza, qualunque sia la rimanente parte della molecola a cui resta collegato (per es., il g. alcolico degli alcoli, il g. carbossilico degli acidi organici). ◆ [GFS] Nella geologia, con uno dei signif. della chimica, insieme di specie petrologiche o mineralogiche aventi analogia di composizione chimica e alcune caratteristiche fisiche e chimiche comuni: g. della galena, g. dell'argentite, ecc. ◆ [FTC] Complesso di elementi che concorrono a una medesima funzione o che comunque vanno considerati insieme (g. di continuità, di conversione, elettrogeno: v. oltre; g. motopropulsore, ecc.). ◆ [ALG] G. astratto: v. gruppo: III 127 e, f. ◆ [ALG] G. classico: g. lineare delle matrici quadrate invertibili a coefficienti reali o complessi: v. gruppi classici, teoria dei. ◆ [FTC] [EMG] G. di continuità: dispositivo per assicurare l'alimentazione elettrica nel caso di interruzione dell'erogazione dalla rete di distribuzione, di regola costituito da un g. elettrogeno a motore (v. oltre) provvisto di dispositivi ausiliari per l'attivazione e la disattivazione automatiche in relazione alla mancanza o alla presenza dell'energia di rete e, eventualmente, per il filtraggio e la regolazione dell'energia prodotta. Per piccole potenze, quali sono richieste, per es., da apparati di calcolo o di misurazione, questi sono alimentati in via permanente da un g. elettrogeno costituito da una batteria di accumulatori che aziona un invertitore elettronico e che è collegata in tampone a un raddrizzatore della corrente di rete; in tal modo si evita ogni sia pure breve interruzione, che invece si avrebbe inevitabilmente durante il tempo di intervento di un g. elettrogeno a motore (v. oltre) e che sarebbe molto dannosa per gli apparati alimentati. ◆ [FTC] [EMG] G. di conversione: denomin. generica per i dispositivi con cui si attua la conversione di una corrente elettrica (→ conversione) e specifica per i dispositivi costituiti dall'accoppiamento di un motore elettrico adatto alla corrente da convertire e di un generatore elettrico per la corrente convertita. ◆ [FSD] G. di isotropia: v. elasticità, nei solidi: II 246 e. ◆ [ALG] G. di Lie: g. costituito da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri reali continui: v. gruppi di Lie. ◆ [MCQ] G. di Lorentz disomogeneo: lo stesso che g. di Poincaré (v. oltre). ◆ [LSF] G. di onde o (meno bene) g. d'onda: v. onda: IV 247 e. ◆ [MCQ] G. di Poincaré: g. composto da tutte le trasformazioni di coordinate nello spazio di Minkowski che non cambiano l'intervallo relativistico tra due punti: v. gruppo di Poincaré. ◆ [MCQ] G. di rinormalizzazione: v. campi, teoria quantistica dei: I 482 e. ◆ [MCQ] G. di simmetria (locale): v. gauge, teorie di: II 842 d. ◆ [ALG] G. di trasformazione: v. gruppo: III 127 a. ◆ [FSD] G. doppio: v. solidi, livelli elettronici nei: V 347 c. ◆ [FTC] [EMG] G. elettrogeno: (a) generic., generatore elettrico autonomo; (b) specific., g. elettrogeno a motore, costituito da un generatore elettrico (un alternatore o una dinamo) azionato da un motore, generalm. a combustione interna (ma anche idraulico o eolico). ◆ [ALG] G. fondamentale: v. topologia algebrica: VI 260 b. ◆ [ALG] G. lineare: il prototipo dei g. classici: v. gruppi classici, teoria dei: III 109 f. ◆ [ALG] G. lineare speciale: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 a. ◆ [ALG] G. modulare: v. algebre di operatori: I 99 c. ◆ [ALG] G. ortogonale complesso, reale e speciale: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 b. ◆ [FSD] G. piccolo: v. gruppo di Poincaré: III 130 c. ◆ [ALG] G. riduttivi: v. invarianti, teoria degli: III 285 c. ◆ [FSD] [CHF] G. spaziale: v. cristalli molecolari: II 33 f. ◆ [ALG] G. uniformemente continuo: v. semigruppo: V 168 b. ◆ [ALG] G. unitario e unitario speciale: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 b. ◆ [ALG] Algebra L1 di un g. localmente compatto: v. algebre di operatori: I 94 b. ◆ [MCQ] Costante di struttura e generatore del g. SU(N): v. gauge, teorie di: II 842 e. ◆ [ALG] Generatore di un g.: v. moto, costanti del: IV 124 e. ◆ [MCS] [MCQ] Metodo del g. di rinormalizzazione: v. campi, teoria quantistica dei: I 482 e. Si tratta di un metodo per la teoria delle fluttuazioni in sistemi anche assai diversi fra loro; ha fornito la prima teoria generale dei fenomeni critici per sistemi governati da forze a corta portata, alternativa a quella di campo medio, che li descrive in modo insoddisfacente; sotto certi aspetti è un raffinamento della teoria di campo medio, cui essenzialmente si riduce nel caso in cui si considerino sistemi in uno spazio a dimensione d abbastanza grande (il valore esatto dipende dal sistema in esame: per es., per i punti critici di transizioni liquido-gas oppure di sistemi con transizioni ferromagnetiche d deve essere ≥ 4); è in altra forma applicabile anche allo studio della teoria dei campi quantizzati, perché in essa l'oggetto di maggiore interesse è proprio la teoria delle fluttuazioni del vuoto. ◆ [RGR] Orbita di g.: v. relatività generale, soluzioni della: IV 798 f. ◆ [ALG] Rappresentazione aggiunta di un g.: v. invarianti, teoria degli: III 285 f. ◆ [ALG] Rappresentazione di un g.: corrispondenza univoca fra tutti gli elementi di un insieme D (dominio) e una parte o tutti gli elementi di un insieme C (codominio), equivalente ad applicazione e funzione: v. gruppi, rappresentazione dei. ◆ [ACS] [EMG] [OTT] Velocità di g. di un'onda: la velocità con cui si propaga l'energia associata: v. onda: IV 247 e.