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ideale

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Matematica

fig.

In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora un elemento di I; in simboli: AI ⊂ I. Nel caso di un anello non commutativo vi sarà luogo a parlare di i. soltanto destri o soltanto sinistri; un i. sia destro sia sinistro si chiamerà bilatero. Esempi: nell’anello dei numeri interi è un i. l’insieme dei multipli di un fissato numero intero (per es. l’insieme dei numeri pari o l’insieme dei multipli di 3, come in fig.); nell’anello dei polinomi a coefficienti complessi è un i. l’insieme dei polinomi privi di termine noto, ovvero l’insieme dei polinomi divisibili per una delle variabili ecc.

La teoria degli i. ha avuto origine, in primo luogo, dal tentativo di estendere a nuovi campi di integrità, mediante l’introduzione di numeri ideali (termine dovuto a E.E. Kummer), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli anelli di polinomi, e dal conseguente tentativo di tradurre nel linguaggio dell’algebra generale i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come i. di polinomi ecc.). Il primo indirizzo ha origine con J.W.R. Dedekind, il secondo con D. Hilbert, mentre alla teoria astratta degli i. in un anello è legato il nome di E. Noether.

Psicologia

I. dell’Io Istanza dipendente dalle forme di educazione che, all’interno dell’Io, critica e osserva: si costruisce, freudianamente, sull’identificazione intesa sia come modello da introiettare e incorporare sia come modello da imitare; è di struttura dualistica e la sua forza (coscienza morale, senso di colpa) è in stretta relazione con la rimozione del complesso edipico. Idealizzazione è il processo per cui un oggetto «viene amplificato e psichicamente elevato» (S. Freud). L’identificazione con gli oggetti idealizzati, in particolare i genitori, influisce sulla costruzione dei modelli ideali. L’idealizzazione è vista anche (M. Klein) come meccanismo di difesa che consente di considerare totalmente buoni oggetti esterni, i quali possono così proteggere dai cattivi oggetti, anche interiorizzati.

Vedi anche
modulo Architettura Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura. Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione architettonica solitamente è il diametro della colonna nella sua parte più bassa (imoscapo); da ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ... generatore Matematica Si dicono elementi g. di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, ideale ecc.) elementi tali che operando sopra essi con certe operazioni di tipo algebrico (per es., con una combinazione lineare) si ottengano tutti gli elementi dell’insieme. Un sistema di elementi g. prende talora ... gruppo simplettico In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matrici trasposta e inversa ...
Categorie
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Tag
  • MECCANISMO DI DIFESA
  • ANELLO DEI POLINOMI
  • GEOMETRIA ALGEBRICA
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Altri risultati per ideale
  • dominio a ideali principali
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    dominio a ideali principali (in sigla pid) dominio d’integrità in cui ogni ideale è principale; ogni dominio con queste caratteristiche è un dominio a fattorizzazione unica. L’anello degli interi Z e l’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K sono esempi di pid. Ogni dominio euclideo è ...
  • ideale
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    ideale [agg. e s.m. Der. di idea] [LSF] Di ente, dispositivo, ecc. che s'adegua a schematizzazioni cui corrispondono proprietà non sempre realizzabili in pratica, e quindi contrapp. a reale, effettivo, oppure che gode di proprietà partic. significative rispetto a enti di natura simile. ◆ [ALG] I. di ...
Vocabolario
ideale
ideale agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che...
idealista
idealista s. m. e f. e agg. [der. di ideale] (pl. m. -i). – 1. In filosofia, chi afferma, sostiene o segue le concezioni proprie dell’idealismo, nelle sue varie forme e manifestazioni: gli i. del sec. 19°; gli i. d’oltralpe; filosofo idealista....
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